Question

2013年2月26日，在埃及旅游城市盧克索，一個載有21人熱氣球原本靜止在地面即將升空，由于兩個乘客發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)跳出籃筐，致使減輕負(fù)重的熱氣球立即以1m/s²的加速度勻加速上升，最終在上空爆炸后墜毀．若人墜地的致命速度為3

11

m/s，則籃筐內(nèi)其余乘客至多應(yīng)在氣球升空后多長時(shí)間內(nèi)必須翻出籃筐？（設(shè)人同時(shí)翻出，不計(jì)人翻出時(shí)與籃筐間的相對速度和人所受的空氣阻力，取g=10m/s²）（　�。�

A．1s

B．2s

C．3s

D．4s

Answer 1

分析：令氣球升空后t秒人翻出籃筐，則可以求出此時(shí)人的速度及人相對于地面的高度，人翻出籃筐后做勻變速直線運(yùn)動，已知始末速度和距地面高度可以求出滿足人安全的速度、位移關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式可以求出時(shí)間t．

解答：解：令氣球升空后t秒內(nèi)人必須翻出籃筐，則此時(shí)氣球的速度為v=at，氣球上升的距離為h=

1

2

at2
對于人離開氣球后做勻變速直線運(yùn)動，根據(jù)速度位移關(guān)系有：

v

2 致

-v2=2gh
代入數(shù)據(jù)得：(3

11

)2-(at)2=2g(

1

2

at2)
代入a=1m/s²，g=10m/s²可解得t=3s．
故選C．

點(diǎn)評：掌握勻變速直線運(yùn)動的位移時(shí)間關(guān)系、速度時(shí)間關(guān)系及位移速度關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．