Question

如圖所示，一均勻帶正電的無限長細(xì)直棒水平放置，帶電細(xì)直棒在其周圍產(chǎn)生方向與直棒垂直向外輻射狀的電場，場強(qiáng)大小與直棒的距離成反比．在直棒上方有一長為a的絕緣細(xì)線連接了兩個質(zhì)量均為m的小球A、B，A、B所帶電量分別為＋q和＋4q，球A距直棒的距離為a，兩球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．不計兩小球之間的靜電力作用．

(1)求細(xì)線的張力；

(2)剪斷細(xì)線，若A球下落的最大速度為v_m，求A球下落到速度最大過程中，電場力對A球做的功．

(3)分析剪斷細(xì)線后， B球的運動情況及能量的轉(zhuǎn)化情況．

Answer 1

答案：
解析：

　　(1)設(shè)距直棒為的點的電場強(qiáng)度大小為．分別對兩小球列平衡方程：

　　對A：

　　對B：

　　解得

　　(2)設(shè)A球下落到距直棒為時速度最大，此時加速度為零，合力為零．

　　由平衡條件：

　　由(1)中解得：

　　解得：

　　由動能定理：

　　解得

　　(3)剪斷細(xì)線后，B小球做先上后下的往復(fù)運動(振動)．

　　在上升過程中，電勢能逐漸減小，機(jī)械能逐漸增大(重力勢能增大，動能先增大后減小)；在下降過程中，電勢能逐漸增加，機(jī)械能逐漸減小(重力勢能減小，動能先增大后減小)．機(jī)械能與電勢能的總和不變．