Question

4．如圖所示，光滑水平面上有三個(gè)滑塊A、B、C，A、C的質(zhì)量均為m且為B的兩倍．開(kāi)始時(shí)滑塊B、C緊貼在一起，中間夾有少量炸藥，處于靜止?fàn)顟B(tài)，滑塊A以速度v₀正對(duì)B向右運(yùn)動(dòng)，在A尚未與B碰撞之前，引爆了B、C間的炸藥，炸藥爆炸后B與A迎面碰撞，最終A與B粘在一起，以速率v₀向左運(yùn)動(dòng)．求：
（1）炸藥爆炸過(guò)程中炸藥對(duì)C的沖量；
（2）炸藥的化學(xué)能有多少轉(zhuǎn)化為機(jī)械能．

Answer 1

分析 （1）系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律求出C的速度，然后由動(dòng)量定理求出沖量．
（2）爆炸過(guò)程B、C系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律可以求出化學(xué)能．

解答 解：（1）A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，
由動(dòng)量守恒定律得：$m{v_0}=-\frac{3}{2}m{v_0}+m{v_C}$ ①解得：${v_C}=\frac{5}{2}{v_0}$ ②
炸藥對(duì)C的沖量：I=mv_C ③
解得：$I=\frac{5}{2}m{v_0}$，方向向右    ④
（2）炸藥爆炸過(guò)程，B和C系統(tǒng)動(dòng)量守恒，
以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律的：$m{v_C}=\frac{m}{2}{v_B}$ ⑤
由能量守恒定律得：$△E=\frac{1}{2}×\frac{m}{2}v_B^2+\frac{1}{2}mv_C^2$ ⑥
解得：$△E=\frac{75}{8}mv_0^2=9.375mv_0^2$ ⑦
答：（1）炸藥爆炸過(guò)程中炸藥對(duì)C的沖量為$\frac{5}{2}$mv₀，方向向右；
（2）炸藥的化學(xué)能有多少轉(zhuǎn)化為機(jī)械能為9.375mv₀²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求沖量、化學(xué)能，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律、動(dòng)量定理即可正確解題．