Question

4．如圖所示為測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)ε和內(nèi)電阻r的電路圖．圖中R₁和R₂為阻值已知的定值電阻、由于沒有考慮安培表的電阻、因此測(cè)定的結(jié)果與真實(shí)值比較（　　）

• A． ε和r都不準(zhǔn)確
• B． ε準(zhǔn)確、r偏小
• C． ε偏小、r準(zhǔn)確
• D． ε準(zhǔn)確、r偏大
• E． ε偏大、r準(zhǔn)確

Answer 1

分析 考慮電流表的內(nèi)阻時(shí)，由于電流表的分壓，使路端電壓存在系統(tǒng)誤差，設(shè)電流表的內(nèi)阻為R_A，由閉合電路歐姆定律得到電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻真實(shí)值表達(dá)式，再分析電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量值與真實(shí)值的大�。�

解答 解：先求出測(cè)量值的表達(dá)式：設(shè)電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，由閉合電路歐姆定律E=IR+Ir得：
E=I₁（R₁+r）…①
E=I₂（R₂+r）…②
聯(lián)立①②解得：
E=$\frac{I{\;}_{1}{I}_{2}（{R}_{1}-{R}_{2}）}{I{\;}_{2}-\;\;{I}_{1}}$，r=$\frac{{I}_{1\;\;}{R}_{1}\;\;-\;{I}_{2}\;\;{R}_{2}}{{I}_{2}\;\;-\;\;{I}_{1}}$
再求出真實(shí)值的表達(dá)式：
設(shè)電流表的內(nèi)阻為R_A，電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻真實(shí)值分別為E′和r′，則有：
E=I₁（R₁+R_A+r）…③
E=I₂（R₂+R_A+r）…④
聯(lián)立③④解得：E′=$\frac{I{\;}_{1}{I}_{2}（{R}_{1}-{R}_{2}）}{I{\;}_{2}-\;\;{I}_{1}}$，r′═$\frac{{I}_{1\;\;}{R}_{1}\;\;-\;{I}_{2}\;\;{R}_{2}}{{I}_{2}\;\;-\;\;{I}_{1}}$-R_A，
分析以上數(shù)據(jù)可知：E=E′，r＞r′，即電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值等于真實(shí)值，電源內(nèi)電阻的測(cè)量值大于真實(shí)值．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題是一種安阻法測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的方法，可以用電阻箱代入兩個(gè)定值電阻；分析誤差采用公式法，將測(cè)量值與真實(shí)值的表達(dá)式進(jìn)行比較得到．