Question

11．如圖所示，變壓器輸入電壓U一定，兩個副線圈的匝數(shù)分別為n₂和n₃．當(dāng)把電熱器接在a、b上，使c、d空載時，通過原線圈中的電流表的示數(shù)是I₀；當(dāng)把同一電熱器接在c、d上，使a、b空載時，電流表的示數(shù)為I′，則$\frac{{I}_{0}}{I′}$為（　　）

• A． n₂：n₃
• B． n₃：n₂
• C． n₂²：n₃²
• D． n₃²：n₂²

Answer 1

分析 根據(jù)理想變壓器原副線圈匝數(shù)比與電壓、電流比之間的關(guān)系即可求解，理想變壓器的輸入功率與輸出功率相等．

解答 解：當(dāng)把電熱器接在a、b上時，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比$\frac{U}{{U}_{1}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$
解得：${U}_{1}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}U$
根據(jù)輸入功率等于輸出功率，有$U{I}_{0}^{\;}=\frac{{U}_{1}^{2}}{R}$
解得${I}_{0}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{2}U}{{n}_{1}^{2}R}$①
當(dāng)把電熱器接在cd上時，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比有$\frac{U}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{3}^{\;}}$
解得：${U}_{2}^{\;}=\frac{{n}_{3}^{\;}U}{{n}_{1}^{\;}}$
根據(jù)輸入功率等于輸出功率，有$U{I}_{0}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{2}}{R}$
解得：$I′=\frac{{n}_{3}^{2}U}{{n}_{1}^{2}R}$②
聯(lián)立①②得：$\frac{{I}_{0}^{\;}}{I}=\frac{{n}_{2}^{2}}{{n}_{3}^{2}}$
故選：C

點評 本題考查了有關(guān)變壓器的基礎(chǔ)知識，對于這些基礎(chǔ)知識平時要加強(qiáng)記憶與理解，同時通過做題加強(qiáng)對基本公式的理解與應(yīng)用．