Question

6．傾角為30°的斜面上的物體受到平行于斜面向下的力F作用，力F隨時(shí)間t變化的圖象及物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示．由圖象中的信息可知（取g=10m/s²）（　�。�

• A． 物體的質(zhì)量m=$\frac{10}{3}$kg
• B． 物體的質(zhì)量m=$\frac{5}{3}$kg
• C． 物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{\sqrt{3}}{5}$
• D． 物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 由v-t圖象判斷物體在不同時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況，由F-t圖象可以讀出物體在不同時(shí)間內(nèi)所受到的推力大小．由v-t圖象分析得知物體4-6s內(nèi)處于平衡狀態(tài)，由平衡條件求出物體所受摩擦力大小．物體在0-2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由v-t圖象的斜率求出加速度，再由牛頓第二定律求解物塊的質(zhì)量．由摩擦力公式求出μ．

解答 解：AB、設(shè)斜面的傾角為θ
物體在0-2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由v-t圖象的斜率得出加速度$a=\frac{△v}{△t}=\frac{4-0}{2}=2m/{s}_{\;}^{2}$①，
由F-t圖象在0-2s內(nèi)讀出F₁=15N，
由牛頓第二定律得 F₁+mgsinθ-f=ma₁②
2～6s向下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)${a}_{2}^{\;}=\frac{△v}{△t}=\frac{0-4}{6-2}m/{s}_{\;}^{2}=-1m/{s}_{\;}^{2}$③
由牛頓第二定律f-mgsinθ-F₂=ma₂④
由①②③④解得 m=$\frac{10}{3}$kg，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD、由①得f=25N
根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式f=μmgcos30°
$μ=\frac{f}{mgcos30°}=\frac{25}{\frac{100}{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)圖象問(wèn)題的分析能力，能從圖象中得出相關(guān)的信息，根據(jù)牛頓定律求解物理量，是常見(jiàn)題型．