Question

16．在探究單擺周期與擺長(zhǎng)關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中：
（1）關(guān)于安裝儀器及測(cè)量時(shí)的一些實(shí)驗(yàn)操作，下列說(shuō)法正確的是C．（選填選項(xiàng)前面的字母）
A．用米尺測(cè)出擺線的長(zhǎng)度，記為擺長(zhǎng)l
B．先將擺球和擺線放在水平桌面上測(cè)量擺長(zhǎng)l，再將單擺懸掛在鐵架臺(tái)上
C．使擺線偏離豎直方向某一角度α（小于10°），然后靜止釋放擺球
D．測(cè)出擺球兩次通過(guò)最低點(diǎn)的時(shí)間間隔記為此單擺振動(dòng)的周期
（2）實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)如下表所示．

次數(shù)	1	2	3	4	5
擺長(zhǎng)l/cm	80.00	90.00	100.00	110.00	120.00
30次全振動(dòng)時(shí)間t/s	53.8	56.9	60.0	62.8	65.7
振動(dòng)周期T/s	1.79	1.90	2.00	2.09	2.19
振動(dòng)周期的平分T2/s2	3.20	3.61	4.00	4.37	4.80

請(qǐng)將第三次的測(cè)量數(shù)據(jù)標(biāo)在圖中，并在圖中作出T²隨l變化的關(guān)系圖象．
（3）根據(jù)數(shù)據(jù)及圖象可知單擺周期的平分與擺長(zhǎng)的關(guān)系是周期的平方與擺長(zhǎng)成正比．
（4）根據(jù)圖象，可求得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?.86m/s²．（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理以及操作中的注意事項(xiàng)確定正確的操作步驟．
（2、3）作出T²-l圖線，結(jié)合圖線得出單擺周期的平分與擺長(zhǎng)的關(guān)系．
（4）根據(jù)單擺的周期公式得出T²-l的關(guān)系式，結(jié)合圖線的斜率求出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?/p>

解答 解：（1）A、擺長(zhǎng)等于擺線的長(zhǎng)度與擺球半徑之和，故A錯(cuò)誤．
B、測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)應(yīng)將擺球懸掛在鐵架臺(tái)上測(cè)量，故B錯(cuò)誤．
C、使擺線偏離豎直方向某一角度α（小于10°），然后靜止釋放擺球，故C正確．
D、單擺的周期采用累積法測(cè)量，比如測(cè)量出30次全振動(dòng)的時(shí)間，從而求出周期，故D錯(cuò)誤．
故選：C．
（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出T²-l圖線，如圖所示．
（3）由圖可知，周期的平方與擺長(zhǎng)成正比．
（4）根據(jù)$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{l}{g}}$得，${T}^{2}=\frac{4{π}^{2}l}{g}$，由圖示圖象可知：$\frac{4{π}^{2}}{g}=k$=4，解得g≈9.86m/s²．
故答案為：（1）C，（2）如圖所示，（3）周期的平方與擺長(zhǎng)成正比，（4）9.86．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理以及操作中的注意事項(xiàng)，對(duì)于圖象問(wèn)題，一般的解題思路是得出物理量的關(guān)系式，結(jié)合圖線的斜率或截距進(jìn)行求解．