Question

（2013?蘭州模擬）從同一地點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始沿同一直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體Ⅰ、Ⅱ的速度圖象如圖所示．在0-t₀時(shí)間內(nèi)，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A．Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)物體所受的合外力都在不斷減小
• B．Ⅰ物體的加速度不斷增大，Ⅱ物體的加速度不斷減小
• C．Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)物體在t₁時(shí)刻相遇
• D．Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)物體的平均速度大小都是

  v1+v2

  2

Answer 1

分析：速度-時(shí)間圖象上某點(diǎn)的切線的斜率表示該點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻的加速度大小，圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移大小，再根據(jù)平均速度的定義進(jìn)行分析．

解答：解：A、B、速度-時(shí)間圖象上某點(diǎn)的切線的斜率表示該點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻的加速度大小，故物體Ⅰ做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，物體Ⅱ做加速度不斷減小的減速運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)物體加速度都在減小，所以合外力也不斷減小，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移大小，由圖象可知：t₁時(shí)刻物體Ⅱ的位移大于物體Ⅰ的位移，沒(méi)有相遇，故C錯(cuò)誤；
D、圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移大小，如果物體的速度從v₂均勻減小到v₁，或從v₁均勻增加到v₂，物體的位移就等于圖中梯形的面積，平均速度就等于

v1+v2

2

故Ⅰ的平均速度大于

v1+v2

2

，Ⅱ的平均速度小于

v1+v2

2

，故D錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是根據(jù)速度時(shí)間圖象得到兩物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后根據(jù)平均速度的定義和圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移大小分析處理．