Question

18．如圖所示，水平平臺(tái)AB距地面CD高h(yuǎn)=0.80m，有一小滑塊從A點(diǎn)以6.0m/s的初速度在平臺(tái)上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，并從平臺(tái)邊緣的B點(diǎn)水平飛出，最后落在地面上的D點(diǎn)，已知AB=2.20m，落地點(diǎn)到平臺(tái)的水平距離CD為2.00m，（不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²） 求：
（1）小滑塊從B到D所用的時(shí)間；
（2）小滑塊滑到B點(diǎn)時(shí)速度；
（3）滑塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的高度求出小滑塊從B到D的時(shí)間，結(jié)合水平位移求出B點(diǎn)的速度．根據(jù)速度位移公式求出勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度，結(jié)合牛頓第二定律求出動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}s=0.4s$．
（2）小滑塊滑到B點(diǎn)的速度${v}_{B}=\frac{{x}_{CD}}{t}=\frac{2}{0.4}m/s=5m/s$．
（3）根據(jù)速度位移公式知，勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小a=$\frac{{{v}_{A}}^{2}-{{v}_{B}}^{2}}{2{x}_{AB}}=\frac{36-25}{2×2.20}m/{s}^{2}=2.5m/{s}^{2}$，
根據(jù)牛頓第二定律得，a=μg，則$μ=\frac{a}{g}=\frac{2.5}{10}=0.25$．
答：（1）小滑塊從B到D所用的時(shí)間為0.4s；
（2）小滑塊滑到B點(diǎn)時(shí)速度為5m/s；
（3）滑塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的綜合，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．