Question

【題目】較偏遠(yuǎn)的農(nóng)村蓋房，為夯實(shí)地基，需要用夯錘打夯。如圖所示，夯錘固定有四個(gè)把手，打夯時(shí)四個(gè)人分別握住一個(gè)把手，同時(shí)向上用力將夯錘提起，經(jīng)一定時(shí)間后同時(shí)松手，夯錘落至地面將地基砸實(shí)。某次打夯時(shí)，設(shè)夯錘的質(zhì)量為80千克，將夯錘由靜止提起時(shí)，每個(gè)人都對(duì)夯錘施加豎直向上的恒力，大小均為250牛頓，施力持續(xù)時(shí)間0.6秒后同時(shí)松手，夯錘落地時(shí)將水平地面砸出2厘米深的一個(gè)凹痕。g取10m/s2，求：

（1）松手時(shí)夯錘獲得的速度大小；

（2）夯錘到達(dá)最高處時(shí)離地面的高度；

（3）夯錘落地時(shí)對(duì)地面的平均作用力.

Answer 1

【答案】（1） （2） （3），方向豎直向上

【解析】

（1）設(shè)每個(gè)人對(duì)夯錘施加的力為F0，根據(jù)牛二律有：

松手時(shí)夯錘獲得的速度為v，有

解得

（2）施力過程中夯錘上升的高度為h1，松手后夯錘能上升的高度為h2，夯錘能上升的最大高度為h，根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：

由上述各式代入數(shù)值后，解得：

（3）設(shè)夯錘與地面撞擊的過程中，地面對(duì)夯錘的平均作用力為F，對(duì)夯錘從最高點(diǎn)落至最低處停止的過程，應(yīng)用動(dòng)能定理可得：

將及第（1）問所得結(jié)果代入上式可得：

根據(jù)牛頓第三定律，夯錘對(duì)地面的平均作用力大小為，方向豎直向上。