Question

設(shè)在地面上方的真空室內(nèi)，存在勻強電場和勻強磁場.已知電場強度和磁感應(yīng)強度的方向是相同的，電場強度的大小E=4.0 V/m，磁感應(yīng)強度的大小B=0.15 T.今有一個帶負電的質(zhì)點以v=20 m/s的速度在此區(qū)域內(nèi)沿垂直場強方向做勻速直線運動，求此帶電質(zhì)點的電荷量與質(zhì)量之比q/m以及磁場的所有可能方向(角度可用反三角函數(shù)表示).

Answer 1

1.96 C/kg  磁場方向沿著與重力方向夾角為θ=arctan0.75,且斜向下方的一切方向

解析:

根據(jù)帶電質(zhì)點做勻速直線運動的條件，可知此帶電質(zhì)點所受的重力、電場力和洛倫茲力的合力必定為零，這三個力在同一豎直平面內(nèi)，如圖所示，而質(zhì)點的速度垂直紙面向外.由合力為零的條件，可得

    mg=.

    帶電質(zhì)點的電荷量和質(zhì)量之比為

    .

    代入數(shù)據(jù)得

     C/kg=1.96 C/kg.

    因質(zhì)點帶負電，電場方向與電場力方向相反，因而磁場方向也與電場力方向相反.設(shè)磁場方向與重力方向間夾角為θ，則有

    qEsinθ=qvBcosθ.

    由此解得tanθ==0.75

    磁場方向是沿著與重力方向夾角為θ=arctan0.75,且斜向下方的一切方向.