Question

3．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，查得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.8m/s²，某同學(xué)選擇了一條理想的紙帶，用刻度尺測(cè)量時(shí)各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)刻度尺上的讀數(shù)如圖所示，圖中O點(diǎn)是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C、D分別是每打兩個(gè)點(diǎn)取的計(jì)數(shù)點(diǎn)．則重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)（重物質(zhì)量為m kg）

（1）重力勢(shì)能的減少量是1.911mJ，動(dòng)能的增加量是1.899mJ．
（2）重力勢(shì)能的減少量略大于（“略大于”或“略小于”）動(dòng)能的增加量，原因是重物在下落時(shí)要受到阻力作用（對(duì)紙帶的摩擦力、空氣阻力）．
（3）根據(jù)計(jì)算的數(shù)據(jù)得出的結(jié)論：在允許的范圍內(nèi)，重物減小的重力勢(shì)能等于其動(dòng)能的增加，驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．

Answer 1

分析 該實(shí)驗(yàn)為驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，是在知道原理的情況下進(jìn)行驗(yàn)證，因此求出物體下落時(shí)重力勢(shì)能的減小量和動(dòng)能的增加量是否相等即可驗(yàn)證，但是由于存在誤差，物體下落時(shí)克服阻力做功，因此重力勢(shì)能的減小量略大于動(dòng)能的增加量．

解答 解：（1）重錘由O點(diǎn)下落到B點(diǎn)時(shí)重力勢(shì)能的減小量為：△E_P=mgh_OB=1.911m（J）；
B點(diǎn)時(shí)的速度為v_B=$\frac{{h}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.2895-0.134}{4×0.02}$=1.944（m/s）
增加的動(dòng)能為：△E_k=$\frac{1}{2}$ m${v}_{B}^{2}$=1.889m（J）
（2）重物減小的重力勢(shì)能略大于其增加的動(dòng)能，其原因是重物在下落時(shí)要受到阻力作用（對(duì)紙帶的摩擦力、空氣阻力），
（3）根據(jù)計(jì)算結(jié)果可以得出該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在允許的范圍內(nèi)，重物減小的重力勢(shì)能等于其動(dòng)能的增加，驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．
故答案為：（1）1.911m，1.911m；
（2）略大于，重物在下落時(shí)要受到阻力作用（對(duì)紙帶的摩擦力、空氣阻力）；（3）在允許的范圍內(nèi)，重物減小的重力勢(shì)能等于其動(dòng)能的增加，驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．

點(diǎn)評(píng) 能夠清楚該實(shí)驗(yàn)的工作原理和實(shí)驗(yàn)步驟．知道相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔．
紙帶問(wèn)題的處理時(shí)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見(jiàn)的問(wèn)題，計(jì)算要注意單位的換算．