Question

8．已知萬(wàn)有引力常量為G，地球的質(zhì)量為M、半徑為R，有一質(zhì)量為m的物體放在地球表面．地球表面重力加速度g的大小可表示為（　�。�

• A． g=G$\frac{m}{R}$
• B． g=G$\frac{M}{R}$
• C． g=G$\frac{m}{{R}^{2}}$
• D． g=G$\frac{M}{{R}^{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)已知量，地球表面的物體受到的重力等于萬(wàn)有引力可求出地球的表面的重力加速度，根據(jù)重力提供向心力也可以計(jì)算重力加速度．

解答 解：A、根據(jù)重力和質(zhì)量的關(guān)系：G=mg，可得：G=$\frac{G}{m}$．故A錯(cuò)誤；
BCD、根據(jù)萬(wàn)有引力定律，質(zhì)量為m的物體在地球表面受到地球的萬(wàn)有引力為$F=G\frac{Mm}{{R}^{2}}$
忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，地球表面的物體受到的重力等于萬(wàn)有引力$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$，得地球表面的重力加速度$g=\frac{GM}{{R}^{2}}$．故BC錯(cuò)誤，D正確
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解答此題要清楚地球表面的物體受到的重力等于萬(wàn)有引力．基礎(chǔ)題目．