Question

11．在水平桌面上一根彈簧在彈性限度內，對其施加30N的拉力時，其長度為20cm，對其施加20N壓力時，其長為15cm，則該彈簧的自然長度和它的勁度系數(shù)分別為（　�。�

• A． L_o=0.15 m　k=500 N/m
• B． L_o=0.17 m　k=1000 N/m
• C． L_o=0.18 m　k=1000 N/m
• D． L_o=0.20 m　k=500 N/m

Answer 1

分析 根據(jù)胡克定律F=kx進行求解，x為形變量．當施加拉力時，形變量為l-l₀，當施加壓力時，形變量為l₀-1．

解答 解：設彈簧的原長為${l}_{0}^{\;}$，勁度系數(shù)為k．l₀=20cm=0.2m，l₁=15cm=0.15m，
由胡克定律F=kx得：
F₁=k$（{l}_{1}^{\;}-{l}_{0}^{\;}）$…①
F₂=k$（{l}_{0}^{\;}-{l}_{2}^{\;}）$…②
聯(lián)立①②代入數(shù)據(jù)
$30=k（0.2-{l}_{0}^{\;}）$
$20=k（{l}_{0}^{\;}-0.15）$
得：l₀=0.17m，k=1000N/m．故B正確，ACD錯誤；
故選：B

點評 本題根據(jù)胡克定律求解，注意彈簧的伸長量、壓縮量和原長的關系，基礎題．