Question

某同學(xué)在做“研究勻變速直線運(yùn)動”實(shí)驗(yàn)時得到如圖所示的紙帶，相鄰的兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為0.1s，相鄰的兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖中所標(biāo)．

（1）若認(rèn)為某段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的速度，則打計(jì)數(shù)點(diǎn)1、3時小車對應(yīng)的速度分別為：v₁=

0.36

m/s，v₃=

0.43

m/s，（小數(shù)點(diǎn)后保留二位）
（2）據(jù)此可求出小車從1到3計(jì)數(shù)點(diǎn)內(nèi)的加速度為a=

0.35

m/s²．

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上1、3點(diǎn)時小車的瞬時速度大�。�根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答：解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，相鄰的兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為T=0.1s
得：v₁=

x02

2T

=0.36m/s
v₃=

x24

2T

=0.43m/s
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₂=2a₁T² 
x₃-x₁=2a₂T²
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值
得：a=

1

2

（a₁+a₂）
即小車運(yùn)動的加速度計(jì)算表達(dá)式為：a=

x4+x3-x2-x1

4T2

解得：a=0.35m/s²
故答案為：（1）0.36m/s      0.43m/s  （2）0.35  m/s²

點(diǎn)評：本題考查學(xué)生利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用，提高解決問題能力．