Question

質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子自靜止開始釋放，經(jīng)M、N板間的電場(chǎng)加速后，從A點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)邊界射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，該粒子離開磁場(chǎng)時(shí)的位置P偏離入射方向的距離為L(zhǎng)，如圖所示．已知M、N兩板間的電壓為U，粒子的重力不計(jì)．求：勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B．                                                                   

                                                                   

                                                                                                                                  

Answer 1

解：作粒子經(jīng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的軌跡圖，如圖所示．設(shè)粒子在M、N兩板間經(jīng)電場(chǎng)加速后獲得的速度為v，由動(dòng)能定理得：

qU=mv²…①

離子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其半徑為r，則：

qvB=…②

由幾何關(guān)系得：

r²=（r﹣L）²+d²…③

聯(lián)立①②③求解得：磁感應(yīng)強(qiáng)度：B=

答：磁感應(yīng)強(qiáng)度B為．