【題目】一半徑為R的球體放置在水平面上，球體由折射率為n的透明材料制成。現(xiàn)有一束位于過(guò)球心O的豎直平面內(nèi)的光線(xiàn)，平行于桌面射到球體表面上，折射入球體后再?gòu)呢Q直表面射出,出射角，如圖所示。已知入射光線(xiàn)與桌面的距離為。

（1）作出光路圖，并求該材料的折射率；

（2）從進(jìn)入該材料開(kāi)始計(jì)時(shí)至第一次到達(dá)豎直表面的傳播時(shí)間t。

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）設(shè)入射光線(xiàn)與球體的交點(diǎn)為C，連接OC，OC即為入射點(diǎn)的法線(xiàn)．因此，圖中的角α為入射角．過(guò)C點(diǎn)作球體水平表面的垂線(xiàn)，垂足為B，如圖所示

依題意有

又由△OBC知

解得

α=60°

出射角，因?yàn)?/span>，根據(jù)光的可逆性可知

由幾何關(guān)系可知

解得

由折射定律得

（2）由幾何知識(shí)知△ACO為等腰三角形，由幾何關(guān)系可得

解得

設(shè)光穿越球體的時(shí)間為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】風(fēng)洞是研究空氣動(dòng)力學(xué)的實(shí)驗(yàn)設(shè)備. 如圖所示，將光滑剛性桿水平固定在風(fēng)洞內(nèi)距地面高度H=3. 2m處，一勁度系數(shù)較大的輕彈簧套在水平桿上，左端固定，彈簧原長(zhǎng)小于桿長(zhǎng)，桿上還套有質(zhì)量m=2. 0kg、可沿桿滑動(dòng)的小球，小球緊靠彈簧右側(cè)但不連接. 現(xiàn)向左推動(dòng)小球壓縮彈簧，將小球每次都推至圖中P點(diǎn)時(shí)由靜止釋放，P點(diǎn)到桿右端M點(diǎn)的距離s=0. 5m. 無(wú)風(fēng)時(shí)小球運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí)的速度m/s；當(dāng)施加水平向左的恒定風(fēng)力F1時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí)的速度大小m/s、方向水平向右. 重力加速度g取10m/s2. 求：

（1）小球推至P點(diǎn)時(shí)彈簧中的彈性勢(shì)能；

（2）水平向左的風(fēng)力F1；

（3）調(diào)整水平風(fēng)力的大小，小球落地點(diǎn)與桿右端M點(diǎn)間水平距離x的范圍.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】電壓互感器和電流互感器是利用變壓器原理對(duì)高壓電路或是高電流電路進(jìn)行測(cè)量的工具，鉗形電流表就是電流互感器的一種（如圖），它可以在不改變被測(cè)電路結(jié)構(gòu)的情況下直接測(cè)出電路電流，它的測(cè)量過(guò)程如圖所示，此時(shí)正在測(cè)量一臺(tái)正常工作電動(dòng)機(jī)的電纜線(xiàn)的電流，其內(nèi)部變壓器可以視為理想變壓器，內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖右側(cè)所示（電流表表盤(pán)上刻度值已經(jīng)轉(zhuǎn)換成被測(cè)電流值）。圖中電流表的讀數(shù)為0.9A。圖中用同一電動(dòng)機(jī)電纜線(xiàn)繞了3匝，則（　�。�

A.這種電流表也能測(cè)交流電壓

B.這種電流表能測(cè)交流電流，圖的讀數(shù)為0.3A

C.這種電流表能測(cè)交流電流，圖的讀數(shù)為2.7A

D.這種電流表能測(cè)交流電流，圖的中電流表指針周期性擺動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】“測(cè)定玻璃的折射率”部分實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①先在白紙上畫(huà)一條直線(xiàn)EE′，代表兩種介質(zhì)的分界面；再畫(huà)出一直線(xiàn)段AB作為入射光線(xiàn)，然后畫(huà)出分界面上B處的法線(xiàn)NN′，如圖所示。

②把長(zhǎng)方形的玻璃磚放在白紙上，使它的一個(gè)長(zhǎng)邊與EE′對(duì)齊，用直尺或三角板輕靠在玻璃磚的另一長(zhǎng)邊，按住直尺或三角板不動(dòng)。將玻璃磚取下，畫(huà)出直線(xiàn)FF′代表玻璃磚的另一邊。

③在直線(xiàn)AB上豎直插上兩枚大頭針G1、G2，放回玻璃磚，然后透過(guò)玻璃磚觀察大頭針G1、G2的像，調(diào)整視線(xiàn)方向，直到G1的像被G2擋住。

④在觀察的這一側(cè)豎直地插上兩枚大頭針G3和G4，用G3擋住G1、G2的像，用G4擋住G3以及G1、G2的像。

⑤移去大頭針和玻璃磚，過(guò)G3、G4的插點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)CD，與FF′相交于C點(diǎn)，直線(xiàn)CD就表示沿直線(xiàn)AB入射的光線(xiàn)透過(guò)玻璃磚后的光線(xiàn)，連接BC，BC就是玻璃磚內(nèi)的折射光線(xiàn)的路徑。

⑥用量角器量出入射角i和折射角r

（1）以下各說(shuō)法中正確的是（____）

A. G1、G2及G3、G4之間的距離適當(dāng)大些，可以提高準(zhǔn)確度

B. G1、G2及G3、G4之間的距離取得小些，可以提高準(zhǔn)確度

C. 入射角i適當(dāng)大些，可以提高準(zhǔn)確度

D. G1、G2的間距和入射角的大小均與實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確度無(wú)關(guān)

（2）該玻璃的折射率n=_________（用i、r表示）

（3）若作出的EE′與FF′的間距比玻璃兩表面的實(shí)際間距大，則測(cè)量結(jié)果將________（填“偏大”或“偏小”或“無(wú)影響”）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】（題文）（題文）在粗糙水平面上，一電動(dòng)玩具小車(chē)以的速度做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其正前方平鋪一邊長(zhǎng)為L=0.6m的正方向薄板，小車(chē)在到達(dá)薄板前某處立即剎車(chē)，靠慣性運(yùn)動(dòng)s=3m的距離后沿薄板一邊的中垂線(xiàn)平滑地沖上薄板。小車(chē)與水平面以及小車(chē)與薄板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，薄板與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，小車(chē)質(zhì)量為M為薄板質(zhì)量m的3倍，小車(chē)可看成質(zhì)點(diǎn)，重力加速度，求：

（1）小車(chē)沖上薄板時(shí)的速度大��；

（2）小車(chē)剛沖上薄板到停止時(shí)的位移大小。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示為水上樂(lè)園的一個(gè)游玩項(xiàng)目，由弧形滑道、豎直平面內(nèi)的圓形滑道、水平滑道及水池組成。圓形滑道內(nèi)側(cè)半徑，圓形滑道的最低點(diǎn)的水平入口和水平出口相互錯(cuò)開(kāi)，為保證安全，在圓形滑道內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，要求緊貼內(nèi)側(cè)滑行。水面離水平滑道的高度�，F(xiàn)游客從滑道點(diǎn)由靜止滑下，游客可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)一切阻力，重力加速度取。

(1)若游客恰能安全滑過(guò)圓形滑道最高點(diǎn)，則起滑點(diǎn)離水平滑道多高？

(2)為了保證游客安全，在水池中放有長(zhǎng)度的安全氣墊，其厚度不計(jì)，滿(mǎn)足(1)的游客恰落在端，要使游客能安全落在氣墊上，起滑點(diǎn)距水平滑道的高度的取值范圍為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，AC是上端帶定滑輪的固定豎直桿，質(zhì)量不計(jì)的輕桿BC一端通過(guò)鉸鏈固定在C點(diǎn)，另一端B懸掛一重為G的重物，且B端系有一根輕繩并繞過(guò)定滑輪A.現(xiàn)用力F拉繩，開(kāi)始時(shí)∠BCA＞90°，使∠BCA緩慢減小，直到桿BC接近豎直桿AC.此過(guò)程中，桿BC所受的力( )

A. 大小不變 B. 逐漸增大 C. 逐漸減小 D. 先增大后減小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在兩個(gè)足夠長(zhǎng)的固定的相同斜面體上(其斜面光滑)，分別有如圖所示的兩套裝置，斜面體B的上表面水平且光滑，長(zhǎng)方體D的上表面與斜面平行且光滑，p是固定在B、D上的小柱，完全相同的兩只彈簧一端固定在p上，另一端分別連在A和C上，在A與B、C與D分別保持相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)沿斜面自由下滑的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(　 　)

A.兩彈簧都處于拉伸狀態(tài)

B.兩彈簧都處于壓縮狀態(tài)

C.彈簧L1處于壓縮狀態(tài)，彈簧L2處于原長(zhǎng)

D.彈簧L1處于拉伸狀態(tài)，彈簧L2處于壓縮狀態(tài)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，帶電粒子由靜止開(kāi)始經(jīng)電壓為U1的電場(chǎng)加速后，射入水平放置，電勢(shì)差為U2的兩導(dǎo)體板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，帶電粒子沿平行于兩板水平方向從兩板正中間射入，穿過(guò)兩板后又垂直于磁場(chǎng)方向射入邊界線(xiàn)豎直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，設(shè)粒子射入磁場(chǎng)的位置為M、射出磁場(chǎng)的位置為N，MN兩點(diǎn)間的距離為d，（不計(jì)重力，不考慮邊緣效應(yīng)）（ ）

A.比荷不同的粒子射入磁場(chǎng)的位置M不同

B.MN兩點(diǎn)間的距離

C.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡與U1和粒子的比荷有關(guān)，與U2無(wú)關(guān)

D.粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與粒子的比荷及加速電壓U1和偏轉(zhuǎn)電壓U2有關(guān)

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