Question

人類為了探測距離地球大約3.8×10⁵km的月球，發(fā)射了月球探測器（即月球車）．它能夠在自動導(dǎo)航系統(tǒng)的控制下行走，且每隔10s 向地球發(fā)射一次信號．探測器上還裝著兩個相同的減速器（其中一個是備用的），這種減速器可提供的最大加速度為5m/s²．在某次探測實驗中探測器的自動導(dǎo)航系統(tǒng)出現(xiàn)故障，從而使探測器只能勻速前進而不能自動避開障礙物．此時地球上的科學(xué)家必須對探測器進行人工遙控操作．下表為控制中心的顯示屏上顯示的數(shù)據(jù)（無線電信號在地月之間傳播的時間可以忽略不計）已知控制中心的信號發(fā)射與接收設(shè)備工作速度極快．科學(xué)家每次分析數(shù)據(jù)并輸入命令最少需要3s．求：
（1）探測器勻速運動時的速度
（2）經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，你認為減速器是否執(zhí)行了減速命令
（3）假如你是控制中心的工作人員，應(yīng)采取怎樣的措施？加速度需滿足什么條件？請計算說明

收到信號時間	與前方障礙物距離（單位：m）
9：1020	52
9：1030	32
發(fā)射信號時間	給減速器設(shè)定的加速度（單位：m/s2）
9：1033	2
收到信號時間	與前方障礙物距離（單位：m）
9：1040	12

Answer 1

分析：（1）已知前后兩次距離障礙物的距離和經(jīng)過的時間，根據(jù)公式V=

x

t

即可求出勻速運動的速度；
（2）如果執(zhí)行了命令，則探測器做勻減速，根據(jù)勻減速直線運動位移時間公式求出運動的位移，跟給你的數(shù)據(jù)進行比較即可求解；
（3）如我是控制中心的工作人員，則立即下達減速命令，根據(jù)位移時間公式算出加速度．

解答：解：（1）根據(jù)表格可知：前后兩次收到信號的時間為10s，前后兩次收到信號時探測器運動的位移為20m，
則v=

x

t

=

20

10

m/s=2m/s
（2）根據(jù)表格可知：a=-2m/s²，運動的位移為32-2×3-12m=14m，減速的時間為7s，
若執(zhí)行了命令，則運動的位移x=v0t+

1

2

at2=-35m
而根據(jù)表格可知：運動的位移為14m，所以沒有執(zhí)行命令．
（3）如我是控制中心的工作人員，則立即下達減速命令，由表格可知；必須在12m內(nèi)停止運動，
根據(jù)2ax=v2-v02得：
a=

-4

24

=-0.17m/s2
答：（1）探測器勻速運動時的速度為2m/s；
（2）經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，減速器沒有執(zhí)行減速命令；
（3）假如我是控制中心的工作人員，應(yīng)立即下達減速命令，加速度大小為0.17m/s²．

點評：本題考查了勻變速直線運動公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能根據(jù)表格讀出有用信息，難度適中．