如圖所示，質(zhì)量M＝2kg的滑塊套在光滑的水平軌道上，質(zhì)量m=1kg的小球通過長(zhǎng)L=0.5m的輕質(zhì)細(xì)桿與滑塊上的光滑軸O連接，小球和輕桿可在豎直平面內(nèi)繞O軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，開始輕桿處于水平狀態(tài)，現(xiàn)給小球一個(gè)豎直向上的初速度v0=4 m/s，g取10m/s2。

（1）若鎖定滑塊，試求小球通過最高點(diǎn)P時(shí)對(duì)輕桿的作用力大小和方向。

（2）若解除對(duì)滑塊的鎖定，試求小球通過最高點(diǎn)時(shí)的速度大小。

（3）在滿足（2）的條件下，試求小球擊中滑塊右側(cè)軌道位置點(diǎn)與小球起始位置點(diǎn)間的距離。

 

【答案】

（1）2N（2）2m/s（3）

【解析】（1）設(shè)小球能通過最高點(diǎn)，且此時(shí)的速度為，在上升過程中，因只有重力做功，小球的機(jī)械能守恒。則

? ①??????

??? ②

設(shè)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，輕桿對(duì)小球的作用力為F，方向向下，則? ???? ③

由②③式，得?? ? ④

由牛頓第三定律可知，小球?qū)p桿的作用力大小為，方向豎直向上。

（2）解除鎖定后，設(shè)小球通過最高點(diǎn)時(shí)的速度為，此時(shí)滑塊的速度為V。在上升過程中，因系統(tǒng)在水平方向不受外力作用，水平方向的動(dòng)量守恒。以水平向右的方向?yàn)檎较�，�?/span>

?????? ⑤??????

在上升過程中，因只有重力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則

????? ⑥

由⑤⑥式，得?? ???????? ⑦

（3）設(shè)小球擊中滑塊右側(cè)軌道的位置點(diǎn)與小球起始位置點(diǎn)間的距離為，滑塊向左移動(dòng)的距離為，任意時(shí)刻小球的水平速度大小為，滑塊的速度大小為。由系統(tǒng)水平方向的動(dòng)量守恒，得? ??????? ⑧

將⑧式兩邊同乘以，得? ⑨

因⑨式對(duì)任意時(shí)刻附近的微小間隔都成立，累積相加后，有????? ⑩

又 ????

由⑩式得? ??????

 

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（10分）如圖所示，質(zhì)量m＝2.0×10-3kg的帶電小球用絕緣細(xì)線豎直地懸掛于電場(chǎng)中，當(dāng)小球的帶電量為q1＝1.0×10-4C時(shí)，懸線中的張力為T1＝1.5×10-2N，則小球所在處的場(chǎng)強(qiáng)為多大？當(dāng)小球的帶電量為q2＝－1.0×10-4C時(shí)，懸線中的張力T2為多大？

   

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（1）F作用于木塊的時(shí)間；
（2）木塊離開平臺(tái)時(shí)的速度大�。�
（3）木塊落地時(shí)到平臺(tái)右邊緣的水平距離．

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(1)t＝10 s時(shí)刻物體的位置坐標(biāo)；
(2)t＝10 s時(shí)刻物體的速度和加速度的大小與方向．

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（1）F作用于木塊的時(shí)間；

（2）木塊離開平臺(tái)時(shí)的速度大小；

（3）木塊落地時(shí)到平臺(tái)右邊緣的水平距離．

 

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（1）F作用于木塊的時(shí)間；

（2）木塊離開平臺(tái)時(shí)的速度大�。�

（3）木塊落地時(shí)到平臺(tái)右邊緣的水平距離．

 

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