如圖所示，半徑為R的豎直光滑圓軌道內(nèi)側(cè)底部靜止著一個光滑小球，現(xiàn)給小球一個沖擊使其在瞬間得到一個水平初速v0，若v0大小不同，則小球能夠上升到的最大高度（距離底部）也不同．下列說法中正確的是（　　）
分析：先根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出在此初速度下能上升的最大高度，再根據(jù)向心力公式判斷在此位置速度能否等于零即可求解．
解答：解：
A、如果v0=
gR
，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：
1
2
m
v
2
0
=mgh，解得：h=
R
2
，即小球能夠上升的最大高度為
R
2
，故A正確；
B、設(shè)小球恰好能運(yùn)動到與圓心等高處時在最低點的速度為v，則根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mgR=
1
2
mv2，解得，v=
2gR

故如果v0=
2gR
，則小球能夠上升的最大高度為R，故B正確．
C、D設(shè)小球恰好運(yùn)動到圓軌道最高點時在最低點的速度為v1，在最高點的速度為v2．
則在最高點，有 mg=m
v
2
2
R
；
從最低點到最高點的過程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：2mgR=
1
2
m
v
2
1
-
1
2
m
v
2
2
；
聯(lián)立以上兩式得：v=
5gR
；
所以如果v0=
3gR
和v0=
4gR
，小球不能到達(dá)圓軌道的最高點，即上升的高度小于2R．
如果v0=
3gR
，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：
1
2
m
v
2
0
=mgh，解得：h=
3
2
R，當(dāng)根據(jù)豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動知識可知小球在上升到
3
2
R處之前就做斜拋運(yùn)動了，故C、D錯誤；
故選：AB
點評：本題主要考查了機(jī)械能守恒定律在圓周運(yùn)動中的運(yùn)用，要判斷在豎直方向圓周運(yùn)動中哪些位置速度可以等于零，哪些位置速度不可以等于零．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，半徑為R的光滑半圓軌道豎直放置，兩個質(zhì)量均為m的小球A、B以不同的速率進(jìn)入軌道，A通過最高點C時，對軌道的壓力為3mg，B通過最高點C時，對軌道的壓力恰好為零，求：
（1）A、B兩球從C點飛出的速度分別為多少？
（2）A、B兩球落地點間的距離．

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如圖所示，半徑為R的vt-sB=l光滑圓弧軌道豎直放置，底端與光滑的水平軌道相接，質(zhì)量為m的小球B靜止光滑水平軌道上，其左側(cè)連接了一輕質(zhì)彈簧，質(zhì)量為m的小球A自圓弧軌道的頂端由靜止釋放，重力加速度為g，小球可視為質(zhì)點．
求：（1）小球A滑到圓弧面底端時的速度大�。�
（2）小球A撞擊輕質(zhì)彈簧的過程中，彈簧的最大彈性勢能為多少．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，半徑為R的
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圓弧支架豎直放置，支架底ab離地的距離為4R，圓弧邊緣C處有一小定滑輪，一輕繩兩端分別系著質(zhì)量分別為m1與m2的物體，掛在定滑輪兩邊，切m1＞m2，開始時m1、m2均靜止，切m1、m2視為質(zhì)點（不計一切摩擦），求：
（1）m1經(jīng)過圓弧最低點a時的速度；
（2）若m1到最低點時繩斷開，m1與m2之間必須滿足什么關(guān)系？

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精英家教網(wǎng)如圖所示，半徑為R的半圓軌道BC豎直放置．一個質(zhì)量為m 的小球以某一初速度從A點出發(fā)，經(jīng)AB段進(jìn)入半圓軌道，在B點時對軌道的壓力為7mg，之后向上運(yùn)動完成半個圓周運(yùn)動恰好到達(dá)C點．試求：
（1）小球上升過程中克服阻力做功；
（2）小球從C點飛出后，觸地時重力的功率．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，半徑為r的圓筒，繞豎直中心軸OO′旋轉(zhuǎn)，小物塊a靠在圓筒的內(nèi)壁上，它與圓筒內(nèi)壁間的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)要使a不下落，則圓筒轉(zhuǎn)動的角速度ω至少為（　�。�
A、
μgr
B、
μg
C、
g
r
D、
g
μr

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