Question

【題目】甲、乙兩車在平直公路上比賽，某一時(shí)刻，乙車在甲車前方L1=11m處，乙車速度v乙= 60m/s，甲車速度v甲=50m/s，此時(shí)乙車離終點(diǎn)線尚有L2=600m，如圖所示。若甲車加速運(yùn)動(dòng)，加速度a=2m/s2，乙車速度不變，不計(jì)車長。求

（1）經(jīng)過多長時(shí)間甲、乙兩車間距離最大，最大距離是多少？

（2）乙車到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲車是否已超過乙車。

Answer 1

【答案】（1）經(jīng)過5s時(shí)間甲、乙兩車間距離最大，最大距離為；（2）到達(dá)終點(diǎn)時(shí)甲車不能趕上乙車。

【解析】

（1）當(dāng)甲、乙兩車速度相等時(shí)，兩車間距離最大，即：

得

甲車位移：

乙車位移：

此時(shí)兩車間距離：

（2）甲車追上乙車時(shí)，位移關(guān)系為：

甲車位移：

乙車位移：

將、代入位移關(guān)系，代入數(shù)據(jù)解得：

t2＝11s

實(shí)際乙車到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間為：

t3s＝10s

所以到達(dá)終點(diǎn)時(shí)甲車不能趕上乙車。