如圖，為回旋加速器的原理圖，其核心部分是兩個(gè)D形盒，兩盒分別和一高頻交流電源的兩極相接，高頻電源的電壓為U，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直D盒平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在D型盒中央s點(diǎn)放出質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子（設(shè)粒子的初速為0），然后被回旋加速器加速，D型盒的最大半徑為R，求：
（1）所加交流電頻率應(yīng)是多大？
（2）離子離開(kāi)加速器時(shí)動(dòng)能多大？
（3）若兩D型盒間距為d，兩者間電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，假設(shè)粒子在電場(chǎng)中加速的時(shí)間不忽略，但又不影響高頻電源與粒子偏轉(zhuǎn)間的同步關(guān)系，求某個(gè)粒子從加速開(kāi)始到從D形盒中出來(lái)，所需的總時(shí)間？
分析：盒內(nèi)只有磁場(chǎng)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)粒子從D形盒中出來(lái)時(shí)，速度最大，此時(shí)運(yùn)動(dòng)的半徑等于D形盒的半徑，而電場(chǎng)存在于兩D形盒之間．
解答：解：①粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為：T=
2πm
qB
，則：f=
Bq
2πm
．
②根據(jù)洛倫茲力里提供向心力：qvmB=m
vm2
R

得：Vm=
BqR
m

則Ek=
1
2
m
B2q2R2
m2
=
B2q2R2
2m

③加速次數(shù)n=
Ek
Uq
=
B2qR2
2mU

在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的時(shí)間t1=T?
n
2
=
πBR2
2U

在電場(chǎng)中加速的時(shí)間為t2，nd=
1
2
Uq
md
t
2
2

得：t2=
dBR
U

所以t總=t1+t2=
BR(πR+2d)
2U

答：（1）所加交流電頻率應(yīng)是f=
Bq
2πm
．
（2）離子離開(kāi)加速器時(shí)動(dòng)能為
B2qR2
2mU
．
（3）若兩D型盒間距為d，兩者間電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，假設(shè)粒子在電場(chǎng)中加速的時(shí)間不忽略，但又不影響高頻電源與粒子偏轉(zhuǎn)間的同步關(guān)系，求某個(gè)粒子從加速開(kāi)始到從D形盒中出來(lái)，所需的總時(shí)間為
BR(πR+2d)
2U
．
點(diǎn)評(píng)：明確電場(chǎng)與磁場(chǎng)的作用，最大速度決定于D形盒的半徑．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示為回旋加速器的原理示意圖，其核心部分是兩個(gè)靠得非常近的D形盒，兩盒分別和一高頻交流電源的兩極相連，交流高頻電源的電壓為U，勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在兩D形盒內(nèi)且垂直D形盒所在平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在D形盒中央S點(diǎn)處放有粒子源．粒子源放出質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子（設(shè)粒子的初速度為零）被回旋加速器加速，設(shè)D形盒的最大半徑為R，則（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示為回旋加速器的原理示意圖，其核心部分是兩個(gè)D形盒，兩盒分別和一高頻交流電源的兩極相連，高頻電源的電壓為U，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直D形盒平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在D形盒中央s點(diǎn)處放有粒子源．當(dāng)粒子源放出質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子（設(shè)粒子的初速度為0），然后被回旋加速器加速，設(shè)D形盒的最大半徑為R，則（　�。�
A、所加高頻交流電的頻率應(yīng)是
Bq
πm
B、所加高頻交流電的頻率應(yīng)是
Bq
2πm
C、粒子離開(kāi)加速器前被加速的次數(shù)為
B2qR2
mU
D、粒子離開(kāi)加速器時(shí)的動(dòng)能是
B2q2R2
2m

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示為回旋加速器的示意圖．它由兩個(gè)鋁制D型金屬扁盒組成，兩個(gè)D形盒正中間開(kāi)有一條狹縫，兩個(gè)D型盒處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中并接在高頻交變電源上．在D1盒中心A處有離子源，它產(chǎn)生并發(fā)出的a粒子，經(jīng)狹縫電壓加速后，進(jìn)入D2盒中．在磁場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周后，再次經(jīng)狹縫電壓加速．為保證粒子每次經(jīng)過(guò)狹縫都被加速，設(shè)法使交變電壓的周期與粒子在狹縫及磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期一致．如此周而復(fù)始，速度越來(lái)越大，運(yùn)動(dòng)半徑也越來(lái)越大，最后到達(dá)D型盒的邊緣，以最大速度被導(dǎo)出．已知a粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，加速時(shí)電極間電壓大小恒為U，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D型盒的半徑為R，設(shè)狹縫很窄，粒子通過(guò)狹縫的時(shí)間可以忽略不計(jì)，設(shè)a粒子從離子源發(fā)出時(shí)的初速度為零．（不計(jì)a粒子重力）求：
（1）a粒子第一次被加速后進(jìn)入D2盒中時(shí)的速度大��；
（2）a粒子被加速后獲得的最大動(dòng)能Ek和交變電壓的頻率f
（3）a粒子在第n次由D1盒進(jìn)入D2盒與緊接著第n+1次由D1盒進(jìn)入D2盒位置之間的距離△x．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖，為回旋加速器的原理圖，其核心部分是兩個(gè)D形盒，兩盒分別和一高頻交流電源的兩極相接，高頻電源的電壓為U，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直D盒平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在D型盒中央s點(diǎn)放出質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子（設(shè)粒子的初速為0），然后被回旋加速器加速，D型盒的最大半徑為R，求：

（1）所加交流電頻率應(yīng)是多大？

（2）離子離開(kāi)加速器時(shí)動(dòng)能多大？

（3）若兩D型盒間距為d，兩者間電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，假設(shè)粒子在電場(chǎng)中加速的時(shí)間不忽略，但又不影響高頻電源與粒子偏轉(zhuǎn)間的同步關(guān)系，求某個(gè)粒子從加速開(kāi)始到從D形盒中出來(lái)，所需的總時(shí)間？

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