質(zhì)量為50 kg的小明,在一座高橋上做”蹦極”運動.他所用的輕彈性繩原長為12 m,彈性繩中的彈力與彈性繩的伸長量遵循胡克定律,在整個運動中彈性繩不超過彈性限度.小明從橋面下落,能達(dá)到距橋面為40 m的最低點D處,下落速率v跟下落距離s的關(guān)系如圖所示,小明在C點時的速度最大.空氣阻力不計,重力加速度g取10 m/.(提示:彈力做功W=Fx)求:

 (1)繩的勁度系數(shù)k;

(2)小明到達(dá)D點時,繩的彈性勢能;

(3)小明到達(dá)C點時的速度.

【解析】 (1)對C點有mg=k

由題圖可得

代入數(shù)據(jù)解之得k=62.5 N/m.  (4分)

(2)對由O到D應(yīng)用機械能守恒定律有

代入數(shù)據(jù)得 J.  (4分)

(3)對由O到C,根據(jù)動能定理得

 

其中  (2分)

代入數(shù)據(jù)解之得 m/s.  (2分)

【答案】 (1)62.5 N/m   J  m/s

練習(xí)冊系列答案
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圖4-5-6

A.F1增大、F2減小                       B.F1增大、F2增大

C.F1減小、F2不變                       D.F1增大、F2不變

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