Question

下面兩個(gè)實(shí)驗(yàn)中都使用了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器：
（1）在利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證自由下落物體的機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)中，設(shè)在打O點(diǎn)時(shí)釋放物體，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打A點(diǎn)時(shí)物體速度為v，OA之間的距離為h，一同學(xué)在實(shí)驗(yàn)報(bào)告中稱，他測(cè)得v=2.38m/s，h=28.76cm，據(jù)此可得：

1

2

v2=2.832m2/s2，gh=2.818m²/s²，在誤差允許的范圍內(nèi)兩者相等．但老師認(rèn)為數(shù)據(jù)失實(shí)，其理由是

由于重物下滑過程中需要克服阻力做功，因此重力勢(shì)能的減小量略大于動(dòng)能的增加量

．
（2）某興趣小組為測(cè)定一遙控電動(dòng)小車的額定功率，進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：
①用天平測(cè)出電動(dòng)小車的質(zhì)量為1.0Kg；
②將電動(dòng)小車、紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器按如下圖所示安裝；

③接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（其打點(diǎn)周期為0.02s）；
④使電動(dòng)小車以額定功率加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度一段時(shí)間后關(guān)閉小車電源，待小車靜止時(shí)再關(guān)閉打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（設(shè)在整個(gè)過程中小車所受的阻力恒定）．
在上述過程中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上所打的部分點(diǎn)跡如下圖乙所示．請(qǐng)你分析紙帶數(shù)據(jù)，回答下面兩個(gè)問題：
（1）電動(dòng)小車的最大速度為

1.5

m/s，（2）該電動(dòng)小車的額定功率為

3.0

W．

Answer 1

分析：（1）由于重物下滑過程中需要克服阻力做功，因此重力勢(shì)能的減小量略大于動(dòng)能的增加量．
（2）最后勻速的速度便是小車以額定功率運(yùn)動(dòng)的最大速度，由此根據(jù)紙帶可求出小車最大速度；小車在摩擦力力作用下減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可求出摩擦力的大小，當(dāng)小車達(dá)到額定功率時(shí)有：P=Fv=fv_m，據(jù)此可求出額定功率大�。�

解答：解：（1）由于空氣阻力、摩擦影響動(dòng)能增量應(yīng)略小于重力勢(shì)能減少量，所以老師認(rèn)為數(shù)據(jù)失實(shí)．
（2）根據(jù)紙帶可知，當(dāng)所打的點(diǎn)點(diǎn)距均勻時(shí)，表示物體勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)速度最大，故有：
v_m=

x

t

=1.50m/s
從右端開始取六段位移，
根據(jù)逐差法有：a=

△x

T2

=

(0.0578+0.0535+0.0504)-(0.0471+0.0440+0.0407)

(3×0.04)2

=2.1m/s²，方向與運(yùn)動(dòng)方向相反．
根據(jù)牛頓第二定律有：f=ma，將m=1.0kg代人得：f=2.1N．
當(dāng)汽車達(dá)到額定功率，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)=f，P=Fv=fv_m，
代人數(shù)據(jù)解得P=3.0W．
故答案為：（1）由于重物下滑過程中需要克服阻力做功，因此重力勢(shì)能的減小量略大于動(dòng)能的增加量；（2）（1）1.50；（2）3.0

點(diǎn)評(píng)：本題考查了功、功率問題在實(shí)際中應(yīng)用，知道在平直路面行駛的車子，功率一定，當(dāng)牽引力與阻力相等時(shí)，速度最大．