Question

14．如圖所示，以剛性矩形銅質(zhì)線圈從某一高處自由下落，進(jìn)入一個(gè)水平的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，然后穿出磁場(chǎng)區(qū)域．豎直方向上線圈的長(zhǎng)度h小于磁場(chǎng)的長(zhǎng)度H，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線圈平面始終在豎直平面內(nèi)且不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)．下列P-x圖線能定性表示線圈在通過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程由感應(yīng)電流的功率P隨下落位移x變化的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 應(yīng)用E=BLv求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由歐姆定律求出電流，然后由電功率公式求出電功率，分析清楚線框的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，然后分析圖示圖象答題．

解答 解：設(shè)線框的水平邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，線框的電阻為R，線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=BLv，感應(yīng)電流：I=$\frac{E}{R}$，電流的功率：P=I²R=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$，線框所受安培力：F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$；
A、如果線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)安培力$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=mg，線框做勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力勢(shì)能的減少量等于全部轉(zhuǎn)化為電能，電功率：P=mgv，P保持不變，線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，沒(méi)有感應(yīng)電流，P=0，線框離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程，速度大于進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度，安培力大于重力，線框做減速運(yùn)動(dòng)，電流的功率隨x減小，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、如果線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)安培力大于重力，線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程做減速運(yùn)動(dòng)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)減小，感應(yīng)電流減小，P隨x減小，線框完全接入磁場(chǎng)后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，P=0；線框離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程中，線框做減速直線運(yùn)動(dòng)，P減小，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷P隨x變化情況，分析清楚線框運(yùn)動(dòng)過(guò)程是解題的關(guān)鍵，根據(jù)安培力與重力的關(guān)系討論線框的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，然后可以解題；解題時(shí)要注意討論，考慮為題要全面，不要漏解．