Question

在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，

I．第一組同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器按照?qǐng)D1所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，則
（1）對(duì)于自由下落的重物，下述選擇的條件哪種更為有利？

C

A．只要足夠重就可以．
B．只要體積足夠小就可以．
C．既要足夠重，又要體積非常�。�
D．因?yàn)椴恍枰�知道�?dòng)能和勢(shì)能的具體數(shù)值，不需要測(cè)量重物的質(zhì)量，所以對(duì)重物可任意選擇．
（2）已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz．查得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²，測(cè)得所用的重物的質(zhì)量為1.00kg．實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，如圖2所示，把第一個(gè)點(diǎn)記作O，在紙帶上另取連續(xù)4個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測(cè)量的點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量知道A、B、C、D各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，重力勢(shì)能減少量等于

7.62

J，動(dòng)能的增加量等于

7.56

J．（取3位有效數(shù)字）
II．第二組同學(xué)利用圖3所示的實(shí)驗(yàn)裝置，驗(yàn)證鉤碼和滑塊所組成的系統(tǒng)從由靜止釋放到通過(guò)光電門(mén)這一過(guò)程機(jī)械能守恒．實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，氣軌已經(jīng)調(diào)成水平狀態(tài)．
（1）已知遮光條的寬度為d，實(shí)驗(yàn)時(shí)將滑塊從圖示位置由靜止釋放，由數(shù)字計(jì)時(shí)器讀出遮光條通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間為t，則滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度為

d

t

．
（2）在本次實(shí)驗(yàn)中還需要測(cè)量的物理量有（文字說(shuō)明并用相應(yīng)的字母表示）：鉤碼的質(zhì)量m、

滑塊的質(zhì)量M

和

釋放時(shí)擋光片到光電門(mén)的距離L

．
（3）本實(shí)驗(yàn)通過(guò)比較

1

2

(M+m)

d2

t2

和

mgL

（用測(cè)量的物理量符號(hào)表示）在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相等，從而驗(yàn)證系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒．

Answer 1

分析：I、（1）為了減小空氣阻力的影響，在選擇重物時(shí)，要選擇密度大的實(shí)心金屬球，即選擇質(zhì)量大體積小的重物．
（2）紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能，根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．
II、（1）由于遮光條通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間極短，可以用平均速度表示瞬時(shí)速度．
（2）該實(shí)驗(yàn)中需要計(jì)算重量勢(shì)能的減小量和動(dòng)能的增加量，由此可知需要測(cè)量的物理量．
（3）設(shè)遮光條前進(jìn)了s，鉤碼的重力勢(shì)能減少了：mgs，系統(tǒng)動(dòng)能增加了：

1

2

(M+m)

d2

t2

，所以我們可以通過(guò)比較mgs和

1

2

(M+m)

d2

t2

，的大小來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．

解答：解：Ⅰ．（1）為了減小空氣阻力的影響，在選擇重物時(shí)，要選擇密度大的實(shí)心金屬球，即選擇質(zhì)量大體積小的重物，故ABD錯(cuò)誤，C正確．
故選C．    
（2）重力勢(shì)能減小量：△E_p=mgh=1.0×9.8×0.7776J=7.62J．
在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，因此有：
vC=

xBD

2T

≈3.89m/s
△Ek=

1

2

m

v

2 C

≈7.56J
故答案為：7.62，7.56．
Ⅱ．（1）由于遮光條通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間極短，可以用平均速度表示瞬時(shí)速度，因此有：
v=

d

t

故答案為：

d

t

．
（2）該實(shí)驗(yàn)中需要計(jì)算重量勢(shì)能的減小量和動(dòng)能的增加量，由此可知需要測(cè)量的物理量．
故答案為：滑塊的質(zhì)量M  釋放時(shí)擋光片到光電門(mén)的距離L．
（3）設(shè)遮光條前進(jìn)了s，鉤碼的重力勢(shì)能減少了：mgs，系統(tǒng)動(dòng)能增加了：

1

2

(M+m)

d2

t2

，所以我們可以通過(guò)比較mgs和

1

2

(M+m)

d2

t2

，的大小來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．
故答案為：

1

2

(M+m)

d2

t2

，mgL．

點(diǎn)評(píng)：I、紙帶問(wèn)題的處理時(shí)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見(jiàn)的問(wèn)題，對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題要熟練應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律和推論進(jìn)行求解，計(jì)算過(guò)程中要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．
II、處理實(shí)驗(yàn)時(shí)一定要找出實(shí)驗(yàn)原理，根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理我們可以尋找需要測(cè)量的物理量和需要注意的事項(xiàng)．