(15分)(2008·寧夏高考)天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星．雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍．利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動(dòng)特征可推算出它們的總質(zhì)量．已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量．(引力常量為G)

 

【答案】

【解析】設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為m1、m2，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為r1、r2，角速度分別是ω1、ω2.根據(jù)題意有

ω1＝ω2                                                                                                  ①

r1＋r2＝r                                                                ②

根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律，有

G＝m1ω12r1                                                                                      ③

G＝m2ω22r2                                                                                      ④

聯(lián)立以上各式解得r1＝                                              ⑤

根據(jù)角速度與周期的關(guān)系知ω1＝ω2＝                                      ⑥

聯(lián)立③⑤⑥式解得m1＋m2＝.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

(15分) 2008年2月22日,2008年跳水世界杯在“水立方”展開第四日角逐。在男子雙人十米臺(tái)決賽中，中國(guó)組合林躍/火亮優(yōu)勢(shì)明顯，最終以總分482.46分成功折桂，幫助中國(guó)隊(duì)奪得第五枚金牌。如圖16甲是林躍/火亮在跳臺(tái)上騰空而起的英姿。中國(guó)組合林躍/火亮站在距水面10m高的跳臺(tái)跳板上的最邊緣端，他們的重心離跳板板面的高度大約為1m，當(dāng)他們騰空躍起后其重心離跳板板面最大高度為2m，下降到手觸及水面時(shí)伸直雙臂做一個(gè)翻掌壓水花的動(dòng)作,如圖16乙所示，這時(shí)他們的重心離水面大約為1m。(g取10m/s2,保留三位有效數(shù)字)

(1)請(qǐng)問運(yùn)動(dòng)員在空中是依靠什么力來完成各種難度較大動(dòng)作的?這些力相互作用力對(duì)運(yùn)動(dòng)員的整體運(yùn)動(dòng)過程有影響嗎?為什么?請(qǐng)?jiān)囂骄啃曰卮穑?/p>

(2)不計(jì)空氣阻力，試估算從躍起到手觸及水面的過程中運(yùn)動(dòng)員完成一系列動(dòng)作可利用的時(shí)間多長(zhǎng)；

(3)忽略運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水面過程中受力的變化，入水后，運(yùn)動(dòng)員的重心能下沉到離水面約2.2m處，試估算水對(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均阻力約是運(yùn)動(dòng)員自身重力的幾倍。

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科目：高中物理 來源：2012屆江蘇省高三高考一輪復(fù)習(xí)第二章第2單元物理試卷（帶解析） 題型：計(jì)算題

(15分)(2008·重慶高考)滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)非常刺激的水上運(yùn)動(dòng)，研究表明，在進(jìn)行滑板運(yùn)動(dòng)時(shí)，水對(duì)滑板的作用力FN垂直于板面，大小為kv2，其中v為滑板速率(水可視為靜止)．某次運(yùn)動(dòng)中，在水平牽引力作用下，當(dāng)滑板和水面的夾角θ＝37°時(shí)(如圖11所示)，滑板做勻速直線運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的k＝54 kg/m，人和滑板的總質(zhì)量為108 kg，試求(重力加速度g取10 m/s2，sin37°＝，忽略空氣阻力)：
(1)水平牽引力的大��；
(2)滑板的速率．

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科目：高中物理 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三高考一輪復(fù)習(xí)第二章第2單元物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

(15分)(2008·重慶高考)滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)非常刺激的水上運(yùn)動(dòng)，研究表明，在進(jìn)行滑板運(yùn)動(dòng)時(shí)，水對(duì)滑板的作用力FN垂直于板面，大小為kv2，其中v為滑板速率(水可視為靜止)．某次運(yùn)動(dòng)中，在水平牽引力作用下，當(dāng)滑板和水面的夾角θ＝37°時(shí)(如圖11所示)，滑板做勻速直線運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的k＝54 kg/m，人和滑板的總質(zhì)量為108 kg，試求(重力加速度g取10 m/s2，sin37°＝，忽略空氣阻力)：

(1)水平牽引力的大��；

(2)滑板的速率．

 

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科目：高中物理 來源：2012屆江蘇省高三高考一輪復(fù)習(xí)第四章第4單元物理試卷（帶解析） 題型：計(jì)算題

(15分)(2008·寧夏高考)天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星．雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍．利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動(dòng)特征可推算出它們的總質(zhì)量．已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量．(引力常量為G)

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