Question

如圖所示，質(zhì)量相同的兩個(gè)帶電粒子P、Q以相同的速度沿垂直于電場方向射入兩平行板間的勻強(qiáng)電場中，P從兩極板正中央射入，Q從下極板邊緣處射入，它們最后打在同一點(diǎn)（重力不計(jì)），則從開始射入到打到上板的過程中，它們運(yùn)動的時(shí)間之比為

1：1

；它們所帶的電荷量之比為

1：2

，它們的動能增加量之比為

1：4

．

Answer 1

分析：兩個(gè)粒子做類平拋運(yùn)動，水平方向做勻速運(yùn)動x=vt，豎直方向做勻加速運(yùn)動y=

1

2

at²．再應(yīng)用牛頓第二定律、動能定理分析答題．

解答：解：兩個(gè)粒子做類平拋運(yùn)動，在水平方向做勻速運(yùn)動，
水平位移x=vt，x_P=x_Q，初速度v相等，運(yùn)動時(shí)間：t_P=t_Q；
在豎直方向做初速度為零的勻加速運(yùn)動，
豎直分位移：y=

1

2

at²=

1

2

qE

m

t²，
y_Q=2y_P，E、m、t都相等，
q_P：q_Q=y_P：y_Q=1：2；
由動能可知，粒子動能的增量等于電場力做功，

△EP

△EQ

=

qPEyP

qQEyQ

=

1

2

×

1

2

=

1

4

；
故答案為：1：1；1：2；1：4．

點(diǎn)評：本題運(yùn)用運(yùn)動的合成與分解法研究類平拋運(yùn)動，要抓住兩個(gè)粒子水平位移和豎直位移的關(guān)系分析其他量的關(guān)系．