Question

18．如圖所示，用一根不可伸長的細(xì)繩將小球懸掛在O點(diǎn)做成單擺，繩長為1m．現(xiàn)將小球拉至A點(diǎn)釋放，θ=60°，小球運(yùn)動到B點(diǎn)的速度為3m/s．已知小球的質(zhì)量為0.2kg，g取10m/s²．求：
（1）B點(diǎn)繩子的拉力大�。�
（2）小球從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)空氣阻力做的功．

Answer 1

分析 （1）在最低點(diǎn)，由重力和細(xì)繩拉力的合力提供小球的向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解細(xì)繩的拉力大�。�
（2）小球下降的過程中重力和阻力做功，由動能定理即可求出空氣的阻力做的功．

解答 解：（1）在最低點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$
代入數(shù)據(jù)整理得：$F=mg+m\frac{{v}^{2}}{l}=0.2×10+0.2×\frac{{3}^{2}}{1}$=3.8N
（2）小球下降的過程中重力和阻力做功，由動能定理得：
$mgl（1-cos60°）-{W}_{f}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得：W_f=0.1J
答：（1）B點(diǎn)繩子的拉力大小是3.8N；
（2）小球從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)空氣阻力做的功是0.1J．

點(diǎn)評 本題考查向心力的計(jì)算與動能定理的應(yīng)用的綜合，對于此題的結(jié)果要記�。涸谧畹忘c(diǎn)由重力和細(xì)繩拉力的合力提供小球的向心力．