Question

【題目】宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過(guò)時(shí)間5t小球落回原地。(取地球表面重力加速度g地＝10 m/s2，阻力不計(jì))

(1)求該星球表面附近的重力加速度g′。

(2)已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星∶R地＝1∶4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星∶M地。

Answer 1

【答案】(1)2 m/s2 (2)

【解析】試題分析：運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出時(shí)間t與初速度之間的關(guān)系，求出地球表面重力加速度g與星球表面附近的重力加速度g′間的關(guān)系．根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力表示出質(zhì)量，求出星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比．

（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律t=得：

從豎直上拋到最高點(diǎn)，上升的時(shí)間是=，上升和下降的時(shí)間相等，

所以從上拋到落回原處t=①

由于在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過(guò)時(shí)間5t小球落回原處．

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：

5t=②

由①②得星球表面附近的重力加速度g′=g=2m/s2，

（2）根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力得：：=mg

M=

所以==