Question

物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)間為10秒鐘，前2秒內(nèi)位移為6m，最后4秒內(nèi)位移為40m，求：
（1）物體的加速度為多少？物體運(yùn)動(dòng)的初速度為多少？
（2）10秒內(nèi)的總位移為多少．

Answer 1

解：（1）設(shè)初速度為v₀，加速度為a，
根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系式，前2秒t₁內(nèi)位移為x₁=6m：x₁=v₀t₁+at₁² ①
6s末的速度為v₂：v₂=v₀+at=v₀+6a ②
后4秒t₂內(nèi)位移為x₂=40m：x₂=v₂t₂+at₂² ③
由①②③解得：a=1m/s²，v₀=2m/s
（2）已知初速度為v₀=2m/s，加速度為a=1m/s²，則t=10s內(nèi)的位移x，
根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系式：x=v₀t+at²
解得：x=70m
答：（1）物體的加速度為1m/s²，物體運(yùn)動(dòng)的初速度為2m/s．
（2）10秒內(nèi)的總位移為70m．
分析：物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)初速度為v₀，加速度為a，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系式分別對(duì)兩過(guò)程列式解方程即可得到初速度與加速度；然后再用位移時(shí)間關(guān)系式解出10s內(nèi)的總位移．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，位移時(shí)間關(guān)系、速度時(shí)間關(guān)系及其變式的靈活運(yùn)用．