Question

20．如圖，一上端封閉、下端開口、總長L=100cm的玻璃管豎直放置．玻璃管的上部封有長l=25cm的空氣柱，中間有一段長為h=25cm的水銀柱．已知大氣壓為p₀=75cmHg．現(xiàn)將一活塞（圖中未畫出）從玻璃管開口處緩慢往上推，使管內(nèi)上部分空氣柱長度變?yōu)閘′=20cm，溫度始終保持不變．求：
①管內(nèi)上部分空氣柱末狀態(tài)的壓強(qiáng)；
②活塞上推的距離．

Answer 1

分析 ①根據(jù)題意求出氣體的狀態(tài)參量，應(yīng)用玻意耳定律求出氣體的壓強(qiáng)；
②以下部氣體為研究對象，應(yīng)用玻意耳定律求出氣體體積，然后求出活塞移動(dòng)的距離．

解答 解：①管內(nèi)上部空氣柱，狀態(tài)參量：p₁=p₀-h=75-25=50cmHg，V₁=lS=25S，
V₂=l′S=20S，氣體溫度保持不變，由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂，
即：50×25S=p₂×20S，p₂=62.5cmHg；
②管內(nèi)水銀柱下方空氣柱初態(tài)壓強(qiáng)：p₃=75cmHg，V₃=（L-l-h）S=50S，
末狀態(tài)壓強(qiáng)：p₄=p₂+h=62.5+25=87.5cmHg，氣體發(fā)生等溫變化，
由玻意耳定律得：p₃V₃=p₄V₄，即：75×50S=87.5×l₄S，解得：l₄≈42.86cm，
活塞上推的距離：d=（l₃-l₄）+（l′-l）=12.14cm；
答：①管內(nèi)上部分空氣柱末狀態(tài)的壓強(qiáng)為62.5cmHg；
②活塞上推的距離為12.14cm．

點(diǎn)評 本題考查了求氣體壓強(qiáng)、活塞移動(dòng)的距離，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用玻意耳定律可以解題．