Question

（2013?許昌三模）如圖所示，質(zhì)量為m_A=2kg的木塊A靜止在光滑水平面上．一質(zhì)量為m_B=1kg的木塊B以某一初速度v₀=5m/s沿水平方向向右運動，與A碰撞后都向右運動．木塊A與擋板碰撞后立即反彈（設(shè)木塊A與擋板碰撞過程無機(jī)械能損失）．后來木塊A與B發(fā)生二次碰撞，碰后A、B同向運動，速度大小分別為0.9m/s、1.2m/s．求：
①第一次A、B碰撞后，木塊A的速度；
②第二次碰撞過程中，A對B做的功．

Answer 1

分析：①A、B第一次碰撞過程，遵守動量守恒，據(jù)動量守恒定律列式；A與擋板碰撞，因為沒有機(jī)械能損失，所以A原速反彈，第二次A、B碰撞過程動量也守恒，列式，聯(lián)立即可求得第一次A、B碰撞后木塊A的速度；
②第二次碰撞過程中，A對B做的功根據(jù)動能定理求解．

解答：解：①設(shè)A、B第一次碰撞后的速度大小分別為 v_A1、v_B1，取向右為正方向，對于AB組成的系統(tǒng)，由動量守恒定律得：
m_Bv₀=m_A v_A1+m_Bv_B1　  
A與擋板碰撞，因為沒有機(jī)械能損失，所以A原速反彈，則第二次A、B碰撞前瞬間的速度大小分別為v_A1、v_B1，設(shè)碰撞后的速度大小分別為v_A2、v_B2，
由題意知，v_A2和v_B2方向均向左，取向左為正方向，由動量守恒定律得：
  m_Av_A1-m_Bv_B1=m_Av_A2+m_Bv_B2
聯(lián)立解得：v_A1=2m/s，v_B1=1m/s  
②設(shè)第二次碰撞過程中，A對B做的功為W，根據(jù)動能定理，
W=

1

2

m_Bv_B2²-

1

2

m_Bv_B1²     
解得：W=0.22J  
答：①第一次A、B碰撞后，木塊A的速度為2m/s；
②第二次碰撞過程中，A對B做的功為0.22J．

點評：對于碰撞，要掌握其基本規(guī)律是系統(tǒng)的動量守恒，要注意選取正方向，準(zhǔn)確表示出速度的方向．對于碰撞過程，物體所受的是變力，其做功往往根據(jù)動能定理求解．