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如圖1所示,質(zhì)量M=1.0kg的木板B靜止放在水平地面上,質(zhì)量m= 0.5kg的電動(dòng)玩具小車(chē)A位于木板的左端.小車(chē)從靜止啟動(dòng)后勻加速地向木板右端駛?cè)�,小�?chē)對(duì)木板的作用力使木板也同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng),取小車(chē)A的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较�,小�?chē)A和木板B的v-t圖象如圖2所示.經(jīng)過(guò)t=0.6s時(shí)小車(chē)與擋板相碰,碰后兩者立刻粘合在一起運(yùn)動(dòng),且碰后小車(chē)電動(dòng)機(jī)的電源被切斷.g=10m/s2,求:
(1)開(kāi)始時(shí)小車(chē)A與木板右端擋板的距離L.
(2)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.
(3)從小車(chē)啟動(dòng)到最終木板停下全過(guò)程,木板的總位移sB.
(1)0.81m (2)0.1(3)0.09m 向右
解析試題分析:(1)t=0.6s時(shí)小車(chē)A和木板B的速度大小分別為vA=2.4m/s、vB=0.3m/s.
開(kāi)始時(shí)小車(chē)A與木板右端擋板的距離
①
代入數(shù)據(jù)解得L=0.81m ②
(2)小車(chē)A在木板上運(yùn)動(dòng)過(guò)程,受木板的作用力
③
木板受力向左加速運(yùn)動(dòng),有
④
F’ = F ⑤
小車(chē)A和木板B的加速度大小分別為
⑥
⑦
代入數(shù)據(jù)解得木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)
μ=0.1 ⑧
(3)小車(chē)與擋板碰后立刻粘合,動(dòng)量守恒,有
mυA – MυB =" (m" + M)υ ⑨
碰后滑行過(guò)程,由動(dòng)能定理得
μ (m + M)gs’ =(m + M)υ2 ⑩
代入數(shù)據(jù),解得碰后位移
s’ =" 0.18m" (向右)
而木板碰前的位移
=0.09m(向左)
因此木板的總位移
0.09m(向右)
考點(diǎn):此題考查運(yùn)動(dòng)圖像、牛頓第二定律;動(dòng)量守恒定律及動(dòng)能定理等知識(shí)點(diǎn)。
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