Question

19．已知三個電阻阻值之比R₁：R₂：R₃=1：4：5，連接成如圖所示電路后接通電源，則通過電阻R₁、R₂和R₃的電流強度之比為I₁：I₂：I₃=9：5：4，電阻R₁、R₂和R₃消耗的電功率之比為P₁：P₂：P₃=81：100：80．

Answer 1

分析 根據串聯(lián)電路電流處處相等、并聯(lián)電路電流與電阻成反比，求解電流之比，再由功率公式求解功率之比．

解答 解：根據并聯(lián)電路的特點有：I₂：I₃=R₃：R₂=5：4，即得 I₂=$\frac{5}{4}$I₃
且有 I₁=I₂+I₃=$\frac{9}{4}$I₃；
因此I₁：I₂：I₃=$\frac{9}{4}$I₃：$\frac{5}{4}$I₃：I₃=9：5：4
結合R₁：R₂：R₃=1：4：5，根據功率公式P=I²R，由數學知識得
  P₁：P₂：P₃=81：100：80
故答案為：9：5：4；81：100：80

點評 熟練應用串并聯(lián)電路特點及電功率公式即可正確解題，要靈活運用比例法研究比值問題．