Question

一衛(wèi)星繞某行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知行星表面重力加速度為g_行，行星的質(zhì)量M與衛(wèi)星的質(zhì)量m之比M/m=81，行星的半徑R_行與衛(wèi)星的半徑R_衛(wèi)之比R_行/R_衛(wèi)=3.6，行星與衛(wèi)星之間的距離r與行星的半徑R_行之比r/R_行=60.設(shè)衛(wèi)星表面的重力加速度為g_衛(wèi)，則在衛(wèi)星表面有：G=mg_衛(wèi)……經(jīng)過(guò)計(jì)算得出：衛(wèi)星表面的重力加速度為行星表面重力加速度的三千六百分之一.上述結(jié)論是否正確？若正確，列式證明;若錯(cuò)誤，求出正確結(jié)果.

Answer 1

解析：所得的結(jié)果是錯(cuò)誤的.

式中g(shù)_衛(wèi)并不是衛(wèi)星表面的重力加速度，而是衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度.正確的解法是：

衛(wèi)星表面G=g_衛(wèi)，行星表面G=g_行，兩式相比得（）²=，所以g₀=0.16g_行.

答案：所得結(jié)果是錯(cuò)誤的，應(yīng)該是g_衛(wèi)=0.16g_行