Question

【題目】如圖所示，邊長為1=60cm的正方形線圈abcd的匝數(shù)為n=100匝，線圈電阻為r=1Ω，外電路的電阻為R=8Ω，ab的中點和cd的中點的連線00′恰好位于勻強磁場的邊界上，磁感應強度為B=0.2T，現(xiàn)在線圈以00′為軸，以角速度ω=10rad/s勻速轉(zhuǎn)動，求：

(1)閉合電路中電流瞬時值的表達式；

(2)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量；

(3)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中電阻R上通過的電荷量。

Answer 1

【答案】（1）i=4sin10t(A) （2）Q=1.44πJ （3）q=0.4C

【解析】(1)線圈轉(zhuǎn)動時，總有一條邊切割磁感線，且ac邊和bd邊轉(zhuǎn)動的線速度大小相等，當線框平行于磁場時，產(chǎn)生的感應電動勢最大，為：

由閉合電路歐姆定律可以知道，當以圖示為計時起點時，流過R的電流表達式為：

代入數(shù)據(jù)的：i=4sin10t(A)

(2)在線框由圖示位置勻速轉(zhuǎn)動900的過程中，用有效值來計算電阻R產(chǎn)生的熱量 ，其中，

計算得出：

代入數(shù)據(jù)的：Q=1.44πJ.

(3)在轉(zhuǎn)過900的過程中感應電動勢的平均值為：

流過R的平均電流

計算得出：流過R的電量

代入數(shù)據(jù)的：q=0.4C.