Question

5．如圖所示，質(zhì)量為m的人，站在質(zhì)量為M的車的一端，相對(duì)于地面靜止．當(dāng)車與地面間的摩擦可以不計(jì)時(shí)，人由一端走到另一端的過程中（　�。�

• A． 人在車上行走的平均速度越大而車在地上移動(dòng)的距離越小
• B． 不管人以怎樣的速度走到另一端，車在地上移動(dòng)的距離都一樣
• C． 人在車上走時(shí)，若人相對(duì)車突然停止，則車沿與人行速度相反的方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)
• D． 人在車上行走突然加速前進(jìn)時(shí)，則車也會(huì)突然加速運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 人由一端走到另一端的過程中，人與車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律和速度與位移的關(guān)系，求出車的位移，然后分析答題．

解答 解：AB、人與車組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以人的速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：
   mv_人-Mv_車=0，解得：v_車=$\frac{m}{M}$v_人；
設(shè)車在地上移動(dòng)的距離為x，車的長度為L，則v_車=$\frac{x}{t}$，v_人=$\frac{L-x}{t}$
聯(lián)立解得 x=$\frac{mL}{m+M}$
可知，不管人以怎樣的速度走到另一端，車在地上移動(dòng)的距離都一樣，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、人在車上走時(shí)，若人相對(duì)車突然停止，設(shè)人和車共同速度為v，則0=（m+M）v，得v=0，即車將停止運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤．
D、由v_車=$\frac{m}{M}$v_人，知車速與人速成正比，當(dāng)人在車上行走突然加速前進(jìn)時(shí)，則車也會(huì)突然加速運(yùn)動(dòng)．故D正確；
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題是人船模型，分析清楚人和車的運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律列式進(jìn)行半定量分析．