Question

如圖所示，某光滑斜面傾角為30⁰，其上方存在平行斜面向下的勻強電場，將一輕彈簧一端 固定在斜面底端，現(xiàn)用一質(zhì)量為m、帶正電的絕緣物體將彈簧壓縮鎖定在A點（彈簧與物體不拴接），解除鎖定后，物體將沿斜面上滑，物體在運動過程中所能到達的最高點B距A點的豎直高度為h．物體離開彈簧后沿斜面向上運動的加速度大小等于重力加速度g，則下列說法正確的是（　�。�

A．彈簧的最大彈性勢能為mgh

B．物體的最大動能等于彈簧的最大彈性勢能

C．物體從A點運動到B點的過程中系統(tǒng)損失的機械能為mgh

D．物體從A點運動到B點的過程中最大動能小于 2mgh

Answer 1

分析：根據(jù)牛頓第二定律求出電場力的大小，根據(jù)能量守恒求出彈簧的最大彈性勢能．當物體的加速度為零時，物體的動能最大．根據(jù)除重力或彈力以外其它力做功等于機械能的增量得出系統(tǒng)損失的機械能．根據(jù)能量守恒得出最大彈性勢能大于最大動能，從而得出最大動能與2mgh的關(guān)系．

解答：解：A、根據(jù)牛頓第二定律得，上滑時的加速度a=

mgsin30°+qE

m

=g，解得qE=

1

2

mg．在上滑到最高點的過程中，彈性勢能轉(zhuǎn)化為重力勢能和電勢能，可知彈簧的最大彈性勢能大于mgh．故A錯誤．
B、當物體所受的合力為零，即重力的分力和電場力的合力等于彈簧的彈力，此過程中，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為物體的動能和重力勢能以及電勢能之和，且彈簧還處于壓縮狀態(tài)，則物體的最大動能小于彈簧的最大彈性勢能．故B錯誤．
C、除重力或彈力以外，其它力做功等于機械能的增量，從A到B，電場力做功為W=-qEs=-mgh，則系統(tǒng)機械能損失mgh．故C正確．
D、根據(jù)能量守恒知，彈簧的最大彈性勢能E_p=mgh+qEs=2mgh．當物體的合力為零時，動能最大，最大動能小于彈簧的最大彈性勢能，即小于2mgh．故D正確．
故選：CD．

點評：解決本題的關(guān)鍵通過上滑的加速度等于g，根據(jù)牛頓第二定律求出電場力的大小，結(jié)合能量守恒定律進行分析．