Question

8．如圖所示，光滑水平面上有大小相同的A、B兩球，m_A=1kg，m_B=2kg，A、B兩球有一被壓縮彈簧，彈簧被細(xì)線鎖定．現(xiàn)燒斷細(xì)線解除鎖定彈開小球，B球獲得的動(dòng)量大小為4kg•m/s，若規(guī)定向右為正方向，求
①A球的速度；
②燒斷細(xì)線前彈簧的彈性勢(shì)能．

Answer 1

分析 ①燒斷細(xì)線過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律可以求出A球的速度．
②應(yīng)用能量守恒定律可以求出彈簧的彈性勢(shì)能．

解答 解：①燒斷細(xì)線過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，
由動(dòng)量守恒定律得：m_Bv_B-m_Av_A=0，由題意知：m_Bv_B=4kg•m/s，
代入數(shù)據(jù)解得：v_A=4m/s，方向：水平向左；
②燒斷細(xì)線過程彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為球的動(dòng)能，
由能量守恒定律得：E=$\frac{1}{2}$v_Av_A²+$\frac{1}{2}$v_Bv_B²，
代入數(shù)據(jù)解得：E=24J；
答：①A球的速度大小為4m/s，方向：水平向左；
②燒斷細(xì)線前彈簧的彈性勢(shì)能為24J．

點(diǎn)評(píng) 燒斷細(xì)線過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律可以正確解題，解題時(shí)注意正方向的選擇．