Question

4．如圖所示，水平面上有一車廂，車廂內(nèi)固定的平臺(tái)通過(guò)相同的彈簧把相同的物體A、B壓在豎直側(cè)壁和水平的頂板上，已知A、B與接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，車廂靜止時(shí)，兩彈簧長(zhǎng)度相同，A恰好不下滑，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g．現(xiàn)使車廂沿水平方向加速運(yùn)動(dòng)，為保證A、B仍相對(duì)車廂靜止，則（　�。�

• A． 速度可能向左，加速度可大于（1+μ）g
• B． 加速度一定向右，不能超過(guò)（1-μ）g
• C． 車廂沿水平方向加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的彈力大小為$\frac{mg}{μ}$
• D． 車廂沿水平方向加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，A對(duì)豎直側(cè)壁的壓力大小為不能超過(guò)$\frac{mg}{μ}$

Answer 1

分析 抓住A開(kāi)始恰好不下滑，結(jié)合豎直方向上平衡得出彈簧彈力與重力的關(guān)系，當(dāng)車廂做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，隔離對(duì)A分析，抓住豎直方向上平衡得出墻壁對(duì)A支持力的要求，從而結(jié)合牛頓第二定律得出加速度的方向，隔離對(duì)B分析，抓住B所受的最大靜摩擦力求出最大加速度．

解答 解：開(kāi)始A恰好不下滑，對(duì)A分析有：f=mg=μN(yùn)=μF_彈，解得${F}_{彈}=\frac{mg}{μ}$，此時(shí)彈簧處于壓縮．
當(dāng)車廂做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，為了保證A不下滑，墻壁對(duì)A的支持力必須大于等于$\frac{mg}{μ}$，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度方向一定向右．
對(duì)B分析，f_Bm=μ（F_彈-mg）≥ma，解得a≤（1-μ）g，故AD錯(cuò)誤，BC正確
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和共點(diǎn)力平衡的基本運(yùn)用，抓住臨界情況，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，掌握隔離法的靈活運(yùn)用．