Question

13．如圖所示，用質(zhì)量為m、電阻為R的均勻?qū)Ь�做成邊長為l的單匝正方形線框MNPQ，線框每一邊的電阻都相等．將線框置于光滑絕緣的水平面上．在線框的右側(cè)存在豎直方向的有界勻強(qiáng)磁場，磁場邊界間的距離為2l，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．在垂直MN邊的水平拉力作用下，線框以垂直磁場邊界的速度v勻速穿過磁場．在運(yùn)動(dòng)過程中線框平面水平，且MN邊與磁場的邊界平行．求：
（1）線框MN邊剛進(jìn)入磁場時(shí)，線框中感應(yīng)電流的大小；
（2）線框MN邊剛進(jìn)入磁場時(shí)，M、N兩點(diǎn)間的電壓U_MN；
（3）在線框從MN邊剛進(jìn)入磁場到PQ邊剛穿出磁場的過程中，線框中產(chǎn)生的熱量是多少？

Answer 1

分析 （1）由導(dǎo)體切割磁感線時(shí)電動(dòng)勢公式E=Blv，可得出感應(yīng)電動(dòng)勢，由閉合是路歐姆定律可得出電路中的感應(yīng)電流；
（2）MN間的電壓應(yīng)為路端電壓，由歐姆定律可得出結(jié)果；
（3）由勻速運(yùn)動(dòng)公式可得出電線框運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，由焦耳定律可得出線框中產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）線框MN邊在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢為：E=Blv 
線框中的感應(yīng)電流為：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{Blv}{R}$．
（2）M、N兩點(diǎn)間的電壓為：U_MN=IR_外=I•$\frac{3}{4}$R=$\frac{3}{4}$Blv                      
（3）線框運(yùn)動(dòng)過程中有感應(yīng)電流的時(shí)間為：t=$\frac{2l}{v}$                        
此過程線框中產(chǎn)生的焦耳熱為：Q=I²Rt=$\frac{2{B}^{2}{l}^{3}v}{R}$       
答：（1）線框MN邊剛進(jìn)入磁場時(shí)，線框中感應(yīng)電流的大小是$\frac{Blv}{R}$．
（2）線框MN邊剛進(jìn)入磁場時(shí)，M、N兩點(diǎn)間的電壓U_MN是$\frac{3}{4}$Blv；
（3）在線框從MN邊剛進(jìn)入磁場到PQ邊剛穿出磁場的過程中，線框中產(chǎn)生的熱量是$\frac{2{B}^{2}{l}^{3}v}{R}$．

點(diǎn)評 電磁感應(yīng)中常�？疾榕c電路的結(jié)合及能量的轉(zhuǎn)化關(guān)系，在解題時(shí)要注意哪部分導(dǎo)體可以看作電源，分清內(nèi)外電路；同時(shí)要注意分析能量是如何轉(zhuǎn)化的．