Question

一輛長途客車正在以v₀＝20 m/s的速度勻速行駛．突然，司機看見車的正前方x＝33 m處有一只狗，如圖(甲)所示，司機立即采取制動措施．若從司機看見狗開始計時(t＝0)，長途客車的速度—時間圖像如圖(乙)所示，g取10 m/s².

(1)求長途客車從司機發(fā)現(xiàn)狗至停止運動的這段時間內(nèi)前進的距離．

(2)求長途客車減速時的加速度．

(3)若狗正以v′＝4 m/s的速度與長途客車同向奔跑，問狗能否擺脫被撞的噩運？

Answer 1

解析　(1)x＝v₀t₁＋(t₂－t₁)＝50 m

(2)由圖像得

a＝＝ m/s²＝－5 m/s²

(3)當客車由v₀＝20 m/s減速到v₁＝4 m/s時，所需時間為t＝＝ s＝3.2 s

司機從看到狗到速度減為v₁＝4 m/s

所通過的位移為x₁＝v₀t₁＋

＝20×0.5 m＋ m＝48.4 m

而狗通過的位移為x₂＝v(t₁＋t)＝4×(0.5＋3.2)＝14.8 m，x₂＋33＝47.8 m

因為x₁>x₂＋33，所以狗將被撞．

答案　(1)50 m　(2)－5 m/s²　(3)狗將被撞