Question

15．如圖所示，電動機(jī)與電阻并聯(lián)后接在電源上，電源內(nèi)電阻r=1Ω，電阻R=9Ω．當(dāng)S斷開時，電阻R的功率為3.24W；閉合時，電阻消耗功率為2.25W．電動機(jī)可以將一個質(zhì)量為200g的砝碼以1.25m/s的恒定速度向上升，電阻R的阻值可視作不變，求：電動機(jī)的電阻為多少？g取10m/s²．

Answer 1

分析 當(dāng)S斷開時，R直接接在電源兩端，根據(jù)閉合電路歐姆定律結(jié)合功率公式求出電源電動勢，閉合時，根據(jù)功率公式求出R兩端的電壓和電流，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出干路電流，從而求出通過電動機(jī)的電流，電動機(jī)消耗的功率等于內(nèi)阻消耗的功率與機(jī)械功率之和．

解答 解：當(dāng)S斷開時，R直接接在電源兩端，則${P}_{1}{{=I}_{1}}^{2}R$，解得：${I}_{1}=\sqrt{\frac{3.24}{9}}=0.6A$，根據(jù)閉合電路歐姆定律得：E=I₁（R+r）=0.6×10=6V，
S閉合時，電阻消耗功率${P}_{2}{{=I}_{2}}^{2}R$，解得${I}_{2}=\sqrt{\frac{2.25}{9}}=0.5A$，R兩端的電壓U=I₂R=0.5×9=4.5V，電路總電流I=$\frac{E-U}{r}=\frac{6-4.5}{1}=1.5A$，
通過電動機(jī)的電流I₃=I-I₂=1.5-0.5=1A，
電動機(jī)消耗的總功率轉(zhuǎn)化為內(nèi)阻消耗的功率與機(jī)械功率，則有：
UI₃=mgv+${{I}_{3}}^{2}{R}_{0}$
解得：R₀=2Ω
答：電動機(jī)的電阻為2Ω．

點評 對于電功率的計算，一定要分析清楚是不是純電阻電路，對于非純電阻電路，總功率和發(fā)熱功率的計算公式是不一樣的，非純電阻電路不能直接使用歐姆定律．