Question

某實(shí)驗(yàn)室工作人員，用初速度υ₀=0.09c（c為真空中的光速）的a粒子，轟擊靜止的氮原子核

14 7

N，產(chǎn)生了質(zhì)子

1 1

H若某次碰撞可看作對(duì)心正碰，碰后新核與質(zhì)子同方向運(yùn)動(dòng)，垂直磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)，通過分析偏轉(zhuǎn)半徑可得出新核與質(zhì)子的速度大小之比為l：20，已知質(zhì)子質(zhì)量為m．
①寫出核反應(yīng)方程
②求出質(zhì)子的速度υ
③若用上述兩個(gè)質(zhì)子發(fā)生對(duì)心彈性碰撞，則每個(gè)質(zhì)子的動(dòng)量變化量是多少？（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：①根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒寫出核反應(yīng)方程．
②根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出質(zhì)子的速度．
③質(zhì)量相等且彈性碰撞，根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒知，將交換速度．通過求出初末狀態(tài)的動(dòng)量求出動(dòng)量的變化量．

解答：解①：根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒得，

4 2

He

+

14 7

N→

17 8

O

+

1 1

H．                                   
②α粒子、新核的質(zhì)量分別為4m、17m，質(zhì)子的速度為υ，對(duì)心正碰，由動(dòng)量守恒定律得：
4mv0=17m?

v

20

+mv．
解出υ=0.19C                                                                       
③質(zhì)量相等且彈性碰撞，交換速度．對(duì)某一質(zhì)子，選其末動(dòng)量方向?yàn)檎�方向，則
P₂=mυ，P_l=-mυ，△P=P₂-P₁
故解出△P=0.38mc，方向與末動(dòng)量方向一致．                                          
答：①核反應(yīng)方程為

4 2

He

+

14 7

N→

17 8

O

+

1 1

H．
②質(zhì)子的速度為0.19C．
③每個(gè)質(zhì)子的動(dòng)量變化量是0.38mc．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道在核反應(yīng)方程中電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒，以及掌握動(dòng)量守恒定律．