如圖甲，距離很近的豎直邊界兩側(cè)為相同的勻強磁場區(qū)域，磁場范圍很大，方向垂直紙面向里。在邊界上固定兩個等長的平行金屬板A 和D ，兩金屬板中心各有－小孔S1、S2 ，板間電壓的變化規(guī)律如圖乙，正、反向最大電壓均為U0 ，周期為T0 。一個質(zhì)量為m、電荷量為＋q 的粒子在磁場中運動的周期也是T0 。現(xiàn)將該粒子在t=T0/4時刻由S1 靜止釋放，經(jīng)電場加速后通過S2又垂直于邊界進人右側(cè)磁場區(qū)域，在以后的運動過程中不與金屬板相碰。不計粒子重力、極板外的電場及粒子在兩邊界間運動的時間.

( l 求金屬板的最大長度。

( 2 求粒子第n 次通過S2的速度。

( 3) 若質(zhì)量m ’=13/12 m 電荷量為＋q 的另一個粒子在t = 0 時刻由S1靜止釋放，求該粒子在磁場中運動的最大半徑。

⑴由題意知，粒子第一次在電場中運動，由動能定理有           1分

粒子在磁場里做勻速圓周運動，有                        1分

周期                                       1分

半徑                                               1分

在磁場里做勻速圓周運動的最小半徑                                                  1分

解得金屬板的最大長度                                                         1分

⑵粒子每從S1、S2中穿過一次，就會被加速一次，且每次加速的電壓總為

對粒子由動能定理有　　　　     　　                               2分

解得                                                                                          2分

⑶分析可知，粒子被連續(xù)加速6次后，圓周運動的半徑最大，記為r6               1分

第1次加速過程中，由動能定理有　　                              1分

第2次加速過程中，有  

…　…　…

第6次加速過程中，有  

以上6式左右累加解得　　                                                     2分

由得　　                                                       2分

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相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲，距離很近的豎直邊界兩側(cè)為相同的勻強磁場區(qū)域，磁場范圍很大，方向垂直紙面向里．在邊界上固定兩個等長的平行金屬板A 和D，兩金屬板中心各有-小孔S1、S2，板間電壓的變化規(guī)律如圖乙，正、反向最大電壓均為U0，周期為T0．一個質(zhì)量為m、電荷量為+q 的粒子在磁場中運動的周期也是T0．現(xiàn)將該粒子在t=T0/4時刻由S1 靜止釋放，經(jīng)電場加速后通過S2又垂直于邊界進人右側(cè)磁場區(qū)域，在以后的運動過程中不與金屬板相碰．不計粒子重力、極板外的電場及粒子在兩邊界間運動的時間．
（ l ）求金屬板的最大長度．
（ 2 ）求粒子第n 次通過S2的速度．
（ 3）若質(zhì)量m′=13/12m 電荷量為+q 的另一個粒子在t=0 時刻由S1靜止釋放，求該粒子在磁場中運動的最大半徑．
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖（甲）所示，兩上下正對水平放置的平行金屬板C、D相距很近，上面分別開有小孔O和O′，水平放置的平行金屬導軌P、Q與金屬板C、D接觸良好，且導軌垂直放在磁感強度為B1=10T的豎直向上的勻強磁場中，導軌間距L=0.50m，金屬棒AB緊貼著導軌沿平行導軌方向在磁場中做往復運動，其速度圖象如圖（乙），若規(guī)定向右運動速度方向為正方向．從t=0時刻開始，由C板小孔O處連續(xù)不斷地以垂直于C板方向飄入質(zhì)量為m=3.2×10-21kg、電量q=1.6×10-19C的帶正電的粒子（設(shè)飄入速度很小，可視為零）．在D板外側(cè)有以MN為邊界的勻強磁場B2=10T，方向垂直紙面向里．MN與D相距d=10cm，（粒子重力及其相互作用不計），求精英家教網(wǎng)
（1）在0到4.0秒內(nèi)D板電勢什么時刻最高？且兩板電勢差的最大值為多少？
（2）0到4.0秒內(nèi)哪些時刻從O處飄入的粒子能穿過電場并飛出磁場邊界MN？
（3）粒子從邊界MN射出來的位置之間最大的距離為多少？

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科目：高中物理 來源：2013屆江蘇省徐州市高三第三次質(zhì)量檢測物理試卷（解析版） 題型：計算題

(16 分）如圖甲，距離很近的豎直邊界兩側(cè)為相同的勻強磁場區(qū)域，磁場范圍很大，方向垂直紙面向里。在邊界上固定兩個等長的平行金屬板A 和D ，兩金屬板中心各有－小孔S1、S2 ，板間電壓的變化規(guī)律如圖乙，正、反向最大電壓均為U0 ，周期為T0 。一個質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子在磁場中運動的周期也是T0 。現(xiàn)將該粒子在t=T0/4時刻由S1 靜止釋放，經(jīng)電場加速后通過S2又垂直于邊界進人右側(cè)磁場區(qū)域，在以后的運動過程中不與金屬板相碰。不計粒子重力、極板外的電場及粒子在兩邊界間運動的時間。

（1）求金屬板的最大長度。

（2）求粒子第n次通過S2的速度。

（3）若質(zhì)量m ’=13/12 m 電荷量為＋q的另一個粒子在t = 0 時刻由S1靜止釋放，求該粒子在磁場中運動的最大半徑。

 

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