Question

【題目】一塊三角形玻璃磚，橫截面為如圖所示的直角三角形ABC，其中∠C=30°，一束光從AC邊上的D點(diǎn)射入玻璃磚，其中AD:CD=1:4，入射光與AC邊的夾角為30°，光垂直于BC邊射出玻璃磚，出射點(diǎn)為E（圖中未標(biāo)出），已知AB邊的長度為a。求：

(1)玻璃磚的折射率n，并判定光會不會從AB邊射出；

(2)出射點(diǎn)E與C點(diǎn)的距離x。

Answer 1

【答案】(1) 不會 (2)

【解析】

(1)根據(jù)題設(shè)條件作出光路圖，如圖所示。

光垂直于BC邊射出玻璃磚，根據(jù)幾何關(guān)系可得∠BFE=30°，則光在AB邊上反射的反射角為60°，根據(jù)光的反射定律可知，AB邊對應(yīng)入射角為60°，即∠AFD=30°，根據(jù)幾何關(guān)系得光通過AC邊發(fā)生折射的折射角r=30°

光線在AC面折射時，根據(jù)折射定律有

在AB邊上入射角為60°，設(shè)臨界角為C，則

所以AB邊上發(fā)生全反射，因此不會有光從AB邊射出。

(2)由幾何關(guān)系得

出射點(diǎn)E與C點(diǎn)的距離x，則有