Question

12．如圖所示，圓形槽光滑、絕緣、固定，圓心是O，最低點是P，半徑為R，直徑MN水平PQ豎直．a(chǎn)、b是兩個完全相同的帶正電小球（視為點電荷），質(zhì)量為m，b固定在C點，C點為圓弧QN的中點，a從M點靜止釋放，沿半圓槽運動經(jīng)過P點到達(dá)某點D（圖中未畫出）時速度為零．則小球a（　　）

• A． D點在N點的上方
• B． 運動到P點的速度為$\sqrt{2gR}$
• C． 從M到D的過程中，電勢能先減小后增大
• D． 從P到D的過程中，動能減少量小于電勢能增加量

Answer 1

分析 分析庫侖力及重力的合力，根據(jù)功的公式明確合力做功情況；再根據(jù)重力做功和電場力做功的特點與勢能的關(guān)系分析電勢能的變化．

解答 解：A、帶正電小球a如果到達(dá)N點上方，電場力和重力均做負(fù)功，D點速度不可能為0，所以D點在N點的下方，故A錯誤；
B、因為M、P到b球的距離相等，所以M、P在正電荷b的一個等勢面上，所以從M到P電場力做功為0，根據(jù)動能定理：$mgR=\frac{1}{2}m{v}_{P}^{2}-0$，解得${v}_{P}^{\;}=\sqrt{2gR}$，故B正確；
C、從M到D的過程中，a、b兩球距離先增加后減小，電場力先做正功后做負(fù)功，電勢能先減小后增大，故C正確；
D、從P到D的過程中，動能減少，重力勢能增加，電勢能增加，所以動能減少量大于電勢能增加量，故D錯誤；
故選：BC

點評 本題考查功能關(guān)系，要注意明確電場力和重力具有相同的性質(zhì)，即重力做功量度重力勢能的改變量；而電場力做功量度電勢能的改變量．