Question

7．為探究彈簧的彈性勢能與壓縮量的關(guān)系，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖（a）的實(shí)驗(yàn)裝置．
實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①用游標(biāo)卡尺測量滑塊上遮光片的寬度d，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖（b）；
②將水平彈簧的一端固定于水平氣墊導(dǎo)軌的左側(cè)；
③用滑塊壓縮彈簧，記錄彈簧的壓縮量x；
④釋放滑塊，記錄滑塊脫離彈簧后通過光電門的時(shí)間△t，算出滑塊的速度v；
⑤重復(fù)步驟③④，作出v與x的關(guān)系圖象如圖（c）．

回答下列問題：
（1）遮光片的寬度為0.930cm．
（2）若△t=3.0×10^-2s，則滑塊的速度為0.31m/s．
（3）由圖（c）可知，v與x成正比關(guān)系．
（4）實(shí)驗(yàn)可得結(jié)論：對(duì)同一根彈簧，彈性勢能與彈簧壓縮量的關(guān)系是壓縮量的平方成正比．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)=整數(shù)毫米+格數(shù)×精確度，
（2）當(dāng)釋放壓縮的彈簧時(shí)，彈性勢能轉(zhuǎn)化為滑塊的動(dòng)能，再由光電門測量瞬時(shí)速度，求出彈性勢能的大��；
（3）根據(jù)v與x的關(guān)系圖，可知，v與x成正比，
（4）結(jié)合動(dòng)能表達(dá)式，即可知彈性勢能與壓縮量的關(guān)系，從而即可求

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)9mm+6×0.05mm=0.930cm
（2）通過光電門來測量瞬時(shí)速度，v=$\frac7pdr2cj{△t}$=$\frac{0.930mm}{3.0×1{0}^{-2}}$=0.31m/s；
（3）根據(jù)v與x的關(guān)系圖可知，圖線經(jīng)過原點(diǎn)，且是斜傾直線，則v與x成正比，
（4）由動(dòng)能表達(dá)式，動(dòng)能與速度的大小平方成正比，而速度的大小與彈簧的壓縮量成正比，因此彈簧的彈性勢能與彈簧的壓縮量的平方成正比；
故答案為：（1）0.930；（3）0.31；（4）正比，壓縮量的平方成正比

點(diǎn)評(píng) 本題考查胡克定律的應(yīng)用，注意彈簧的長度與形變量的區(qū)別，理解光電門能測量瞬時(shí)速度的原理，知道彈簧彈性勢能與滑塊動(dòng)能的關(guān)系．同時(shí)注意圖線的物理含義．