8.內(nèi)徑均勻、豎直放置的足夠長(zhǎng)U型管內(nèi)灌有水銀,在水平段內(nèi)有一氣柱,開(kāi)始時(shí)封閉氣體溫度為300K,尺寸如圖所示,單位:cm.已知大氣壓強(qiáng)恒為75cmHg,為使封閉氣柱長(zhǎng)度增加3cm,其溫度應(yīng)升高48K.當(dāng)氣柱溫度升高至408K時(shí),氣柱長(zhǎng)度為28cm.

分析 氣柱長(zhǎng)度增加3cm,說(shuō)明左右兩邊的水銀柱各增加1.5cm,利用理想氣體狀態(tài)方程求出氣體溫度增加量;左側(cè)水銀柱較短,當(dāng)左側(cè)水銀全部溢出水平管進(jìn)入豎直管求出臨界溫度,溫度繼續(xù)升高,水銀柱只有左管上升,右管水銀長(zhǎng)度不變,氣體發(fā)生等壓變化,根據(jù)蓋呂薩克定律求最終氣柱長(zhǎng)度.

解答 解:封閉氣體的長(zhǎng)度增加3cm,兩豎直管中水銀上升1.5cm,以封閉氣體為研究對(duì)象,初態(tài):${p}_{1}^{\;}=75+25=100cmHg$    ${V}_{1}^{\;}=21S$    ${T}_{1}^{\;}=300K$
末態(tài):${p}_{2}^{\;}=75+25+1.5=101.5cmHg$       ${V}_{2}^{\;}=24S$    ${T}_{2}^{\;}$
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程$\frac{{p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
代入數(shù)據(jù)解得:${T}_{2}^{\;}=348K$
溫度升高$△T={T}_{2}^{\;}-{T}_{1}^{\;}=48K$
當(dāng)左側(cè)水銀柱剛好全部進(jìn)入豎直管時(shí):封閉氣體的壓強(qiáng)${p}_{3}^{\;}=75+25+2=102cmHg$  體積${V}_{3}^{\;}=25S$  溫度${T}_{3}^{\;}$
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程$\frac{{p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{3}^{\;}{V}_{3}^{\;}}{{T}_{3}^{\;}}$
代入數(shù)據(jù)解得${T}_{3}^{\;}=364K$
溫度再升高,壓強(qiáng)不變,只有左側(cè)水銀柱上升,右側(cè)水銀柱不移動(dòng),根據(jù)蓋呂薩克定律得
$\frac{{V}_{3}^{\;}}{{T}_{3}^{\;}}=\frac{{V}_{4}^{\;}}{{T}_{4}^{\;}}$
$\frac{25S}{364K}=\frac{{l}_{4}^{\;}S}{408}$
解得:${l}_{4}^{\;}=28cm$
故答案為:48      28

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要注意在溫度升高的過(guò)程中,水銀進(jìn)入豎直管,兩管的水銀柱一樣高,當(dāng)左側(cè)水銀柱全部進(jìn)入豎直管之后,氣體壓強(qiáng)不再發(fā)生變化,右側(cè)水銀柱高度不變,對(duì)氣體運(yùn)用蓋呂薩克定律求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

10.如圖所示,一滑板愛(ài)好者總質(zhì)量(包括裝備)為50kg,從以O(shè)為圓心,半徑為R=16m光滑圓弧軌道的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑,到達(dá)軌道最低點(diǎn)B后(OB在同一豎直線上),滑板愛(ài)好者沿水平切線飛出做平拋運(yùn)動(dòng),并恰好從C點(diǎn)以平行斜面方向的速度進(jìn)入斜面,若到達(dá)軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力為950N,B和C之間的豎直高度為h=2.4m,(g=10m/s2)求:
(1)滑板愛(ài)好者到達(dá)軌道最低點(diǎn)B時(shí)的速度;
(2)滑板愛(ài)好者從B運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間;
(3)斜面的傾角θ.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

11.如圖所示為某農(nóng)莊灌溉工程的示意圖,地面與水面的距離為H,用水泵從水池抽水(抽水過(guò)程中H保持不變),龍頭離地面高h(yuǎn),水管橫截面積為S,水的密度為ρ,重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力.水從管口以不變的速度源源不斷地沿水平方向噴出,水落地的位置到管口的水平距離為10h,設(shè)管口橫截面上各處水的速度都相同.求:
a.每秒內(nèi)從管口流出的水的質(zhì)量mo;
b.不計(jì)額外功的損失,水泵輸出的功率P.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

8.有一小球以v1經(jīng)過(guò)豎直放置的圓形軌道的最低點(diǎn),它恰能通過(guò)最高點(diǎn),則它從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中克服阻力所做的功.已知:小球質(zhì)量為m,圓軌道半徑為R.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

3.如圖所示,一個(gè)上下都與大氣相通的直圓筒,中間用兩個(gè)活塞A與B封住一定質(zhì)量的理想氣體,活塞面積為0.01m2.A與B都可沿圓筒無(wú)摩擦地上、下滑動(dòng),但不漏氣.A的質(zhì)量為M=10kg,B的質(zhì)量可不計(jì),B與一勁度系數(shù)k=2×103N/m的較長(zhǎng)的彈簧相連,已知大氣壓強(qiáng)p0=1×105Pa,平衡時(shí),兩活塞問(wèn)的距離l0=0.65m,現(xiàn)用力壓A,使之緩慢向下移動(dòng)一定距離后再次平衡,此時(shí),用于壓A的力F=2×102N,求活塞A向下移動(dòng)的距離.(假定氣體溫度保持不變,g=10m/s2

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

13.關(guān)于速度與加速度的關(guān)系,下列說(shuō)法中正確的是( 。
A.一段時(shí)間內(nèi)物體的初速度與末速度大小相等,這段時(shí)間內(nèi)物體的加速度一定為零
B.物體的速度為零時(shí),加速度一定為零
C.物體的加速度不為零時(shí),物體的速度一定在增加
D.物體的速度變化得越快,其加速度一定越大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

20.兩球在光滑水平面上發(fā)生相向正面碰撞,則在碰撞過(guò)程中( 。
A.動(dòng)量大的球所受沖量大B.兩球所受沖量大小相等、方向相反
C.兩球速度改變量大小相等D.兩球動(dòng)量變化率數(shù)值相同

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

17.關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特征,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( 。
A.周期不變B.合力大小不變C.角速度不變D.向心加速度不變

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

18.如圖所示,長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球,另一端固定在轉(zhuǎn)軸O,現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),P為圓周的最高點(diǎn),若小球通過(guò)圓周最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為$\sqrt{\frac{9}{2}gL}$,若小球在最低點(diǎn)速度v1與最高點(diǎn)速度v2滿足關(guān)系式v12=v22+4gL,忽略摩擦阻力和空氣阻力,則以下判斷正確的是( 。
A.小球能夠到達(dá)P點(diǎn)
B.小球到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速度小于$\sqrt{gL}$
C.小球能到達(dá)P點(diǎn),且在P點(diǎn)受到輕桿向下的彈力F=$\frac{1}{2}$mg
D.小球能到達(dá)P點(diǎn),且在P點(diǎn)受到輕桿向上的彈力F=$\frac{1}{2}$mg

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